初中八年级数学平行四边形的判定和性质培优题.docVIP

平行四边形的判定和性质 一．选择题（共14小题） 1．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP逆时针旋转后，与△ACP′重合，如果AP=4，那么P，P′两点间的距离为（　　） （1）（2） A．4 B．4 C．4 D．8 2．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（　　）A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3 3．在?ABCD中，AB=3，BC=4，当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（　　）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 4．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（　　） （4）（5） A．13 B．17 C．20 D．26 5．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm 6．如图，平行四边形ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（　　） （6）（7） A．S1+S2=S3+S4 B．S1+S2＞S3+S4 C．S1+S3=S2+S4 D．S1+S2＜S3+S4 ★★★7．如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（　　）A．120° B．135° C．150° D．45° 8．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　） （8）（10） A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE ★★★9．在?ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（　）A．3 B．5C．2或3 D．3或5 10．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（　　）A．8 B．10 C．12 D．14 11．如图，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（　　） A． B．4 C．2 D． 12．下列说法错误的是（　　）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 13．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边相等，一组对角相等C．一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D．一组对边相等一条对角线平分另一条对角线 14．如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（　　） （14）（15） A．2 B．3 C．4 D．6 二．填空题（共13小题） ★★★15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y的正半轴上，且OB=2OC，在直角坐标平面内确定点D，使得以点D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标为　　． ★★★16．如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t=　　s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形． (16) (17) 17．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE=∠ADO；②EG=EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是　　． 18．已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是　　． ★★★19．如图，?ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=60°，点P是四边形上的一个动点，则当△PBC为直角三角形时，BP的长为　　． （19）（20） ★★★20．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的