北师大新版八年级数学上册《第2章实数》2015年单元测试卷.docVIP

北师大新版八年级数学上册《第2章 实数》2015年单元测试卷 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2011?南京）的值等于（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．（3分）（2014春?嘉鱼县校级期中）在﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 3．（3分）（2002?潍坊）下列结论： ①在数轴上只能表示无理数； ②任何一个无理数都能用数轴上的点表示； ③实数与数轴上的点一一对应； ④有理数有无限个，无理数有有限个． 其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 4．（3分）（2015?淄博模拟）下列计算正确的是（　　） A．=2 B．?= C．﹣= D．=﹣3 5．（3分）（2014秋?宜兴市校级期末）下列说法中，不正确的是（　　） A．3是（﹣3）2的算术平方根 B．±3是（﹣3）2的平方根 C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根 D．﹣3是（﹣3）3的立方根 6．（3分）（2010?荆门）若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不对 7．（3分）（2001?济南）若，则a的取值范围是（　　） A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3 8．（3分）（2010?茂名）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠2 9．（3分）下列运算正确的是（　　） A．+x=x B．3﹣2=1 C．2+=2 D．5﹣b=（5﹣b） 10．（3分）2015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（　　） A．5m B．10m C．20m D．30m 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）的算术平方根是　　． 12．（3分）（2009秋?常州期末）﹣1的相反数是　　，绝对值是　　． 13．（3分）（2009?凉山州）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是　　． 14．（3分）（2014秋?宜兴市校级期末）若，则xy的值为　　． 15．（3分）若的整数部分为a，的小数部分为b，则ab=　　． 16．（3分）（2009?嘉兴）当x=﹣2时，代数式的值是　　． 17．（3分）计算：﹣=　　；（2+）÷=　　． 18．（3分）（2007?烟台）观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来　　． 　 三、解答题（共66分） 19．（8分）化简： （1）（π﹣2015）0++|﹣2|； （2）++3﹣． 20．（8分）计算： （1）（2﹣3）2； （2）+﹣2． 21．（8分）（2015春?太和县期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣． 22．（8分）（2014秋?宜兴市校级期末）已知y=，求3x+2y的算术平方根． 23．（10分）（2009?孝感）已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值． （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 24．（12分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． （）2+1=2　　　S1= （）2+1=3　　　S2= （）2+1=4　　　S3= … （1）推算出S10的值； （2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （3）求出S12+S22+S32+…+S102的值． 25．（12分）（2013?黔西南州）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn． ∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　　，b=　　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　　+　　=（　　+　　）2； （3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？ 　  北师大新版八年级数学上册《第2章 实数》2015年单元测试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2011?南京）的值等于（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 【解答】解：∵=3， 故选A． 　 2．（3分）（2014春?嘉鱼县校级期中）在﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（　　） A