第3节 命题逻辑.ppt

* 3.6.3 命题逻辑推理的难点 3、弄清楚几种推理方法的区别与联系，对于命题逻辑推理而言，任何一个问题的推理，都可以采取三种推理方法中的任何一种来证明，针对不同的问题选用不同的推理方法。一般而言，对于结论是蕴涵式或析取式的，大多可以采取带CP规则的直接证明方法。 * 3.6.4 命题逻辑推理的应用 例3.6.7 符号化下面的语句，并用演绎法证明结论是否有效。 或者明天下午是天晴，或者是下雨；如果明天下午是天晴，则我将去看电影；如果我去看电影，我就不看书。如果我看书，则天在下雨。 设P：明天下午天晴； Q：明天下午下雨； R：明天下午去看电影；S：明天下午看书。 则上述命题可符号化为： P Q，P→R，R→?S ? S→Q。 * 例3.6.7 证明 （1）S P (附加前提) （2）R→?S P （3）?R Ｔ，（1），（2），I （4）P→R P （5）?P Ｔ，（3），（4），I （6）P Q Ｐ （7）Q Ｔ，（5），（6），I （8）S→Q CP，（1），（7） * 例3.6.8 一个公安人员审查一件盗窃案，已知的事实如下： A或B盗窃了x； 若A盗窃了x，则作案时间不能发生在午夜前； 若B证词正确，则在午夜时屋里灯光未灭； 若B证词不正确，则作案时间发生在午夜前； 午夜时屋里灯光灭了。B盗窃了x。 * 例3.6.8 证明 设 P：A盗窃了x；Q：B盗窃了x； R：作案时间发生在午夜前； S：B证词正确； T：在午夜时屋里灯光灭了。 则上述命题可符号化为： P∨Q，P→?R，S→?T，?S→R，T ? Q * 例3.6.8 证明（续） 证明1 采用直接证明方法（反证法请学生完成） （1）T Ｐ （2）S→?T Ｐ （3）?S Ｔ，（1），（2），I （4）?S→R Ｐ （5）R Ｔ，（3），（4），I （6）P→┐R P （7）?P Ｔ，（5），（6），I （8）P∨Q Ｐ （9）Q Ｔ，（7），（8），I * 证明 令 P：马会飞； Q：羊吃草； R：母鸡是飞鸟； S：烤熟的鸭子还会跑。 符号化上述语句为：Г={P∨Q→R,R→S,┐S},G=┐Q。证明Г?G。 如果马会飞或羊吃草，则母鸡就会是飞鸟；如果母鸡是飞鸟，那么烤熟的鸭子还会跑；烤熟的鸭子不会跑。所以羊不吃草。 例3.6.9 * 例3.6.9 证明 （续） ⑴　┐S P ⑵　R→S P ⑶　┐R T,⑴,⑵,I ⑷　P∨Q→R P ⑸　┐(P∨Q) T,⑶,⑷,I ⑹　┐P∧┐Q T,⑸,E ⑺　┐Q T,⑹,I 第二次作业（第三章课后习题） ? 3. (2),(4),(6),(10),(11) ? 4. (3),(4),(5) 5. (1),(3) 6. (3),(4) 7. 1),3),5),7),9) ? 8. 1),3) ? 9. 1),4) 10. 3),4),7) ? 11. 1),4),5),7) 17. 2),4),6) ? 18. 2),4),6) ? 19. 1),3),5) 36:8080/lssx/ 逻辑在生活中很常见，案件推理 逻辑的最早出现：公元前三百多年的古希腊时代，亚里士多德，《工具论》 多种形式的三段论：如babara:苏格拉底三段论 英国数学家布尔《The law of thought》 产生新命题的方法 --- 布尔代数 形式逻辑与辨证逻辑：形式逻辑（思维的形式结构）（导体就是导体，绝缘体就是绝缘体） 辨证逻辑（基于辩证法）（导体目前是导体，但某些情况下会是绝缘体