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地基中的附应力计算
地基中的附加应力计算;一 地表集中力下地基中附加应力; 法国著名物理家和数学家,对数学物理、流体力学和固体力学都有贡献。;竖向集中力作用下地基附加应力;竖向集中力作用下地基附加应力;竖向集中力作用下地基附加应力;竖向集中力作用下地基附加应力;应力叠加原理(等代荷载法);应力叠加原理应用;根据等代荷载法原理,将基底面积划分成无穷多块,每块面积趋向于无穷小,将σz用积分表示;竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力;竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力;表4-4 矩形均布荷载角点下竖向附加应力系数Kz1; 角点法计算任意位置附加应力; (c) O点在荷载面的边缘外侧:
荷载面(abcd)= 面积Ⅰ(ofbg)- 面积Ⅱ(ofah)
+ 面积Ⅲ(oecg)- 面积Ⅳ(oedh)
则:
(d) O点在荷载面的角点外侧
荷载面(abcd)= 面积Ⅰ(ohce)- 面积Ⅱ(ohbf)
- 面积Ⅲ(ogde)+ 面积Ⅳ(ogaf)
则:
必须注意: 在角点法中,查附加应力系数时所用的 l 和 b 均指划分后的新矩形(如ofbg、ohce等)的长和宽。;【例题2-2】如图所示,矩形基底长为4m、宽为2m,基础埋深为0.5m,基础两侧土的重度为18kN/m3,由上部中心荷载和基础自重计算的基底均布压力为140kPa。试求基础中心O点下及A点下、H点下z=1m深度处的竖向附加应力。
【解】
(1)先求基底净压力(基底附加应力)pn,由已知条件
pn=p-γod=140-18×0.5=131kPa;(2)求O点下1m深处地基附加应力σzo。O点是矩形面积OGbE,OGaF,OAdF,OAcE的共同角点。这四块面积相等,长度l宽度b均相同,故其附加应力系数Ks相同。根据l,b,z的值可得
l/b=2 /1=2
z/b=1/1=1
查表2-2得Ks=0.1999,所以
σzo=4 Kspn=4×0.1999 ×131=
104.75(kPa);A点是ACbG,AdaG两块矩形的公共角点,这两块面积相等,长度l宽度b均相同,故其附加应力系数Ks相同。根据l,b,z的值可得 l/b=2 /2=1
z/b=1/2=0.5
查表2-1应用线性插值方法可得Ks=0.2315,所以
σzA=2 Kspn=2×0.2315 ×131=60.65(kPa)
(4)求H点下1m深度处竖向应力σzH。 H点是HGbQ,HSaG,HAcQ,HAdS的公共角点。σzH是由四块面积各自引起的附加应力的叠加。对于HGbQ,HSaG两块面积,长度l宽度b均相同,由例图 l/b=2.5/2=1.25
z/b=1/2=0.5
查表2-2,利用双向线性插值得Ks=0.2350;对于HAcQ,HAdS两块面积,长度l宽度b均相同,由例图
l/b=2/0.5=4
z/b=1/0.5=2
查表2-2,得Ks=0.1350,则σzH可按叠加原理求得:
σzH=(2×0.2350- 2×0.1350 )×131=26.2(kPa);矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力;矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力;三 矩形面积基底受水平荷载角点下的竖向附加应力;四 圆形面积均布荷载作用中心的附加应力;
线荷载和条形荷载:荷载长度 l→∞且沿 l 方向(即y方向)不变的荷载。
属平面问题:例如:墙基、挡土墙基础、路基、坝基等对地基施加的荷载。
计算表明: ,即当 l ? 10b,矩形荷载就可视为条形荷载。;线均布荷载作用下地基中附加应力计算 — 弗拉曼(Flamant)解;六 条形基底均布荷载作用下地基附加应力;条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力;条形基底受水平荷载作用时附加应力;??二章 土体应力计算;第二章 土体应力计算;第二章 土体应力计算;第二章 土体应力计算;第二章 土体应力计算;第二章 土体应力计算
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