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第二章 电磁场的基本解法
2.1 非齐次标量波动方程的格林函数解
直接解法：直接从场方程求解
电磁场问题解法
间接解法：从位函数方程求解
求解矢量或标量二阶线性偏微
分方程(齐次或非齐次波动方程)
格林函数法：点源产生的场乘以源分布的积分
二阶线性偏微
分方程解法 分离变量法：场分量的标量波函数展开
矢量波函数法：场矢量的矢量波函数展开
一、非齐次亥姆霍兹方程的一般解
电磁场量及位函数均满足非齐次矢量或标量波动方程。
v
( ψ,r )t 代表上述矢量的某一直角坐标分量或标量
若标量函数
位函数，则非齐次标量波动方程可以写成下面的一般形式
2
2 ∂ψ v
ψ με
∇ − f r( t, )
∂t 2
f r( t, )v
式中 代表包含电流与电荷的源函数。
v v
( ψ,r )t f r( t, )
波函数 与源函数 可表示为
1 +∞ +∞
v v j t ω v v j −t ω
( ψ,r )ψt ωr ( e,ω)d ( , ) ω( ψ, )r ψr t e dt
∫ ∫
2π−∞ −∞
1 +∞ +∞
f r t f r e ( d, )v ω( , )v ωj t ω v v j −t ω
∫f r ( , f) r t e ( dt,
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