第2讲 检测系统的误差合成.ppt

第2章 检测系统的误差合成 2.1 测量误差的基本概念 2.2 随机误差及其处理 2.3 系统误差的处理 2.4 测量粗大误差的存在判定准则 2.5 测量系统的误差计算方法 2.6 测量系统最佳测量方案的确定 研究误差的意义 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及受人们的认识能力的限制等，测量和实验所得的数据和被测量的真值之间，不可避免的存在差异，这在数值上即表现为误差。为了充分认识，并进而减小或消除误差，必须对测量过程和科学实验中始终存在着的误差进行研究。 在科学实验与工程实践中，任何测量结果都存在误差。 研究误差的意义： 2.1 测量误差的基本概念 图2.1 测量的准确度与精密度 图2.2 系统误差 a—不变系统误差；b—线性系统误差；c—非线性系统误差； d—周期性系统误差；e—复杂规律系统误差 2.1.3 误差产生的原因 误差的来源 测量装置误差 环境误差 方法误差 人员误差 2.1.4 测量误差的表示方法 例2-2：检定一台量程为5A的1.5级的电流表，在电流为2.0A处，其绝对误差为0.1A，问此电流表精度是否合格？ 解：由题意Im＝5A，α＝1.5，I＝2.0A， △I＝0.1A 例2-3：测量一个约80V的电压，现有两块电压表，一块量程为300V 0.5级，另一块量程为100V 1.0级，问选择哪一块电压表好？ 解：使用量程为300V 0.5级电压表，测量的最大相对误差为： 2.2 随机误差及其处理 随机误差：服从大数统计规律的误差。 在相同的条件下，重复测量某一量时，每次测量的随机误差或正或负，不能预知；但多次测量的总体却服从正态分布。 随机误差的特点－－正态分布 若测量结果中不含系统误差和粗大误差，测量列中的随机误差一般有以下几个特点： 误差的对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的次数（概率）相等； 误差的单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多（概率大）； 误差的有界性：在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的界限； 误差的抵偿性：随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零。 随机误差 是测量结果与在重复条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值（真值）A之差。即 2.2.1 随机误差的概率分布 由于随机误差是由测量中一系列随机因素所引起的，因而随机变量的分布函数可用来描述随机误差取某一范围值及取值的概率。若有一非负函数 ，使得对任意的实数 有分布函数 ： 则称 为的概率分布密度函数，即 实验数据分析中，常常采用去偏差并归一化的前处理方法，即设标准单位 利用标准正态分 布进行分析考察，如式 表2.1给出了标准正态分布 的一些 与 的代表数值。 在研究随机误差的统计规律时，不仅要知道随机变量在哪个范围内取值，而且要知道在该范围内取值的概率，两者是相互关联的。 置信区间：定义为随机变量取值的范围，常用正态分布的标准误差 的倍数来表示，即 ，其中 为置信系数。 置信概率：随机变量在置信区间 内取值的概率，即： 置信水平：表示随机变量在置信区间以外取值的概率，即： 2.2.2 随机误差的估计 1、随机误差的表示方法 由前面分析可知，在一定的置信概率P下，真值 一定落在以测得值 为中心，以误差限 为区间的一个范围内，即 （2.16） 式中 由于所取置信概率不同，以及表示误差的习惯差异，误差有各种表示方法，但以下面两种情况最为常见。 由上所述，通常把测量数据的算术平均值作为被测量真值m的最佳估计值，即 例：测量某物理量10次，估计其真值并计算每次测量的残差。 测量结果：1879.64、 1879.69、 1879.60、 1879.69、 1879.57、 1879.62、 1879.64、