高三一轮复课时达标检测65.docVIP

高考成功法案 第4步 一、选择题 1．已知非空集合A、B满足AB，给出以下四个命题： ①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；②若x?A，则x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，则x∈A是随机事件；④若x?B，则x?A是必然事件．其中正确的个数是　　　　(　　) A．1　　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 解析：①③④正确，②是随机事件． 答案：C 2．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件．那么　　　　　　　(　　) A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 解析：由互斥事件、对立事件的定义可知互斥不一定对立，对立一定互斥，即甲是乙的必要条件但不是充分条件． 答案：B 3．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　) A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5) 解析：记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和． ∴P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)＋eq \f(1,5)＝eq \f(3,5). 答案：C 4．(2012·德州模拟)在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车，6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为　　　　　　　　　　　　　　　(　　) A．0.20 B．0.60 C．0.80 D．0.12 解析：该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为0.20＋0.60＝0.80. 答案：C 5．某城市2011年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T [0,30] (30,60] (60,100] (100,110] (110,130] (130,140] 概率P eq \f(1,10) eq \f(1,6) eq \f(1,3) eq \f(7,30) eq \f(2,15) eq \f(1,30) 其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50T≤100时，空气质量为良；100T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2011年空气质量达到良或优的概率为　　　　　(　　) A.eq \f(3,5) B.eq \f(1,180) C.eq \f(1,19) D.eq \f(5,6) 解析：空气质量达到良或优，即T≤100，故所求概率 P＝eq \f(1,10)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,3)＝eq \f(3,5). 答案：A 6．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)，某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是　　　　　　(　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,5) C.eq \f(1,6) D.eq \f(3,20) 解析：因为该观众已经两次翻牌且均中奖，所以该观众在进行第三次翻牌时还有18个商标牌，其中有3个背面注明一定的奖金额，故他第三次翻牌获奖的概率为P＝eq \f(3,18)＝eq \f(1,6). 答案：C 二、填空题 7．(2012·常州模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为________． 解析：P＝1－5%－3%＝0.92. 答案：0.92 8．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)＝eq \f(1,2)，P(B)＝eq \f(1,6)，则出现奇数点或2点的概率为________． 解析：“出现奇数点”的概率为P(A)，“出现2点”的概率为P(B)，且事件A与B互斥，则“出现奇数点或2点”的概率为P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,6)＝eq \f(2,3). 答案：eq \f(2,3) 9．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为__