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高一第二学期期末复习 综合练习（2） 1．已知数列是等差数列，且，则等于___ __ __． 2．在中，，则的大小为 ． 3．已知，函数的最小值是---------- 4．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若=2,=14,则等于 5．在数列中，，且对于任意正整数，都有，则_____ 6．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是__ __． 7．若为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为 ． 8．在等比数列中,,,则这个数列的通项公式是___ _ __． 9. 等差数列的前项和为20，前项和为70，则它的前的和为 10．在等比数列中，公比q=2，且，则等于 11．函数y＝2x（1－3x）（0＜x＜ eq \f(1,3) )的最大值是___ __ __． 12. 已知，把数列的各项排成三角形状； …… 记A（m,n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）= . 13．数列的前n项之和为 ． 14．在1,2之间依次插入个正数a1，a2，a3，…，an，使这n+2个数成等比数列，则a1a2a3…an= 15．已知的面积为，角、、成等差数列，求的最小值及相应的和的值． 16.解不等式 1 + 17．设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10． 18．如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为，此铝合金占用的墙面面积为28800cm2；设该铝合金的宽和高分别为a（cm）、b（cm）；铝合金窗的透光部分的面积为S（cm2）； （1）试用a、b表示S；（2）若要使S最大，则铝合金的宽和高分别为多少？ 19．已知正项数列的前项和为，且 (1)试求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：. 20．已知函数同时满足： eq \o\ac(○,1)不等式 的解集有且只有一个元素； eq \o\ac(○,2)在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前项和为 （1）求数列的通项公式； （2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（为正整数），求数列的变号数 1． 24 2． 3.4 4．30 5. 6． 7、； 8．或 9. 150 10. 11． 12. 13． 14． 15.最小值是4；． 16．解：原不等式可化为 17．解：设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则：解得： ∴ 18.（1）；（2），当、时取最大值． 19．(1)(2)略 解：（1）由 eq \o\ac(○,1)的解集有且只有一个元素知 或 当时，函数在上递增，此时不满足条件 eq \o\ac(○,2) 综上可知 （2）由条件可知 当时，令或 所以或 又时，也有 综上可得数列的变号数为3