高一数学指函数c.docVIP

黄冈中学高一数学 指数函数 1、分数指数幂的概念及分数指数的运算性质． （1）数a的n次方根：当n为奇数时，实数a的n次方根为； 　　 当n为偶数时，非负数a的n次方根为. （2）根式及性质： 式子叫做根式．： （3）分数指数幂 　　 设a＞0，且a≠1，m，nN*且n≠1， ． （4）有理指数幂的性质 　　 例1、化简 2、指数函数的图象和性质 　 形如y=ax（a0，且a≠1）的函数叫指数函数，其中x∈R． 　 指数函数的图象及性质． 　 a1 0a1 图 像 　 性 质 1 定义域：R 2 值域：（0，＋∞） x0，y1；x0，0y1 x0，0y1；x0，y1 3 过点（0，1） 4 在R上是增函数 在R上是减函数. 例2、若函数y=ax＋m－1的图象在一、三、四象限，则（　） 　A．a＞1　　B．a＞1且m＜0 　C．0＜a＜1且m＞0　　 D．0＜a＜1 例3、若(a＞－1且a≠0)，求x的取值范围． 例4、设0≤x≤2，求函数的最大值和最小值． 例5、函数的值域是_________，单调区间是_________． 1、化简的结果是（　） A．a16　　　　　　　　　　　　　 B．a8 ,C．a4 　　　　　　　D．a2 2、式子化简得（　） A．　　　 B．－ C．　　　　　D．－ 3、若，则的值为（　） A．23　　　　　 B．25 C．±23　　　　　　 D．±25 5、在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx与指数函数 的图象正确的应是（　） A．　　　　　　　B．　　　　　C．　　　　　　D． 7、值域是（0，＋∞）的函数是（　） A．　　　 B． C．　　D． 8、若a＞0，且a≠1，则函数y=ax－1＋3的反函数图象必过定点（　） A．（4，1）　　 B．（5，2） C．（1，4）　　　 D．（2，5） 9、若将函数y=f(x)的图象先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的图象恰好与y=2x的图象重合，则y=f(x)的解析式是（　） A．y=2x＋2＋2　　　　　 B．y=2x＋2－2 C．y=2x－2＋2　　　　　D．y=2x－2－2 10、已知镭经过100年，剩留量为原来质量的95.76%．设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，则x，y之间的函数关系是（　） A．　　 B． C． D． 11、已知对任意实数x，不等式 恒成立，则实数m的取值范围是（　） A．m≤－3或m≥5　 B．－3≤m≤5 C．－3＜m＜5　　　D．m＞5 12、函数f(x)=x2－bx＋c，且f(1＋x)=f(1－x)对x∈R恒成立，f(0)=3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是（　） A．f(bx)≤f(cx) B．f(bx)≥f(cx) C．f(bx)＞f(cx) D．大小关系随x的变化而变化 13、设的整数部分为x，小数部分为y，求的值为______． 14、函数的单调增区间为______ 15、集合则集合M与N的关系是_____． 16、设集合则集合A、B、C之间的关系是__________． 17、计算： 18、如果函数y=a2x＋2ax－1(a0，a≠1)在区间[－1，1]上的最大值是14，求a．