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课题：函数的奇偶性 一.【课前导学】 函数的奇偶性定义： 1．偶函数 一般地，对于函数的 一个，都有 ，那么就叫做偶函数． 2．奇函数 一般地，对于函数的 一个，都有 ，那么就叫做奇函数． 注意：由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个，则也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）． 3．具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于 对称；奇函数的图象关于 对称． 4．函数奇偶性证明的步骤： （1） （2） (3) 5奇函数的性质：若奇函数是在原点处有意义，则=0 二．【典例精讲】 例1：已知函数是偶函数，求实数的值． 变式练习1. 如果二次函数是偶函数，则　３． 例2: 已知函数若，求的值。 变式练习2.已知函数ax7+6x5+cx3+dx+8，且f(－5)= －15，则f(5)= 31 ． 例3：已知是定义域为的奇函数，当x0时，f(x)=x|x－2|，求x0时，f(x)的解析式． 变式练习3：已知是定义域为的奇函数，当x0时，f(x)=x2（x－2），求x0时，f(x)的解析式． 例4：定义在R上的函数在整个定义域上是减函数，若f(m－1)f(2m－1)， 求实数m的取值范围． 变式练习3 函数是定义在上的奇函数，且为增函数，若，求实数a的范围。 三．【课后巩固】 1. 定义在上的奇函数，则常数 ， ； 2．已知是偶函数，其图象与轴共有四个交点，则方程的所有实数解的和是 __________ 　　　　　　 3.设是定义在R上的偶函数,且在[0，+∞)上是减函数,则f(－)与f(a2－a+1)（）的大小关系是__________ 4、函数f(x)=是定义在(－1，1)上的奇函数，且f()=. (1)确定函数f(x)的解析式； (2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数； (3)解不等式f(t－1)+f(t)0；