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西华师大近代数考试范围
1. 设集合,那么上元素间的等价关系的个数 3. 设与是群,且是到的同态满射,则与的关系 5、设是有理数域,关于变换的复合运算,下列不是上的变换群的是【 】 A. B. C. D. 7. 是剩余类环,则的零因子的个数为 8、是阶大于2的环,且对任意,有,则下列正确的是【 】 A 的特征为2 B. 的特征大于2 C. 不是交换环 D. 是整环 9. 已知,则在中的阶为 10. 循环群,的阶为85,那么的生成元的个数 11.已知关于矩阵普通乘法构成群,下面是的不变子群的是【 】 A. B. C. D. 12.是交换群,且,则的阶为 13. 是136阶循环群,则的子群的个数为 14.关于矩阵的普通加法和普通乘法,下面那个是域【 】 A. B. C. D. 17.已知是22阶环,且,,试求出的所有非零因子 18.,试给出上的一个6阶变换群,要求它是循环群,且它不是置换群 19. 已知,求由生成的的子群 20.是群,是的子群,则的包含在中的最大不变子群为 21. 若环恰有一个右单位元,则必有单位元。(判断正误) 22. 对任意大于2的整数,则存在阶非交换环。(判断正误) 23. 已知是群,是的不变子群,则和均是的不变子群。(判断正误) 24. 是群,是的子群,对,有,则是的不变子群。(判断正误) 25. 已知是有限环,且不是左零因子也不是右零因子,则在加群中的阶是最大的且为素数。(判断正误) 26.已知为除环,令,则与不同构。 27. 设是交换群,且,为素数,则有阶元。 28设是环,,且对,方程恰有一个解,则是除环。 29. 设与是群,是到的同态满射,令,证明 ⑴是的不变子群; ⑵ 对任意,有。
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