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油气田动态分析 无论何种类型的油气田，其生产过程都可分为产量上升阶段，产量稳定阶段和产量递减阶段。生产实际统计表明，对于水驱开发油田来说，大约采出油田可采储量的60%就可能进入产量递减阶段。现研究油气田进入产量递减阶段后的产量变化规律。 一 Arps的产量递减类型分析 Arps的产量递减类型 引入递减率D： （6-1） D——瞬时递减率，1/mon 或者 1/a Q——递减阶段t时间的产量， t ——递减阶段的生产时间，mon Arps提出三种递减类型，即指数递减，双曲线递减，调和递减。它们有递减率与产量关系： （6-2） 式中： Di——开始递减的瞬时初始递减率，1/mon 或者 1/a Qi——开始递减的初始产量， n ----递减指数，对指数递减n=，对双曲线递减1n，对调和递减n=1 产量与时间的关系 将（6-2）代入（6-1）进行积分得： （6-3） 对调和递减n=1，上式变成： （6-4） 对指数递减n=，由（6-2）得D=Di；由极限式 得 （6-5） （6-3）—（6-5）给出三种递减规律下的产量与时间关系。 产量与累积产量的关系 定义递减阶段的累积产量为： （6-6） E为与时间单位有关的常数。将（6-3）—（6-5）中的t解出来代入上式，分别积分即得累积产量与产量的关系式，对双曲线递减有： （6-7） 对调和递减有： （6-8） 对指数递减有： （6-9） 递减率与时间的关系 （6-3）式可写成： （6-10） 代入（6-2）得： （6-11） 对指数递减n=，上式给出D=Di，对调和递减和双曲线递减，D将随t的增加而减小。整体对比而言，指数递减型的产量递减最快，其次为合双曲线递减型，调和递减型的产量递减最慢。在递减初期，三种类型差别不大，常用较简单的指数递减型研究实际问题。在递减中期，一般符合双曲线递减类型。在递减后期，一般符合调和递减类型。油气井的递减规律受自然和人为因素的影响，并非一成不变，我们应按照递减阶段的实际资料，判断递减类型，从而可靠预测未来的产量变化。 递减类型的判断方法 图解法 指数递减型 由以上公式可知，对于指数递减型有： （6-12） （6-13） 可见，绘制logQ—t 和Q—Np的关系都将得到直线，由其斜率和截距可以求得Qi和D。 图6-7 指数递减类型的产量与累积产量关系 调和递减型 由以上公式可知，对于调和递减型，产量的倒数与时间呈直线，产量的对数与累积产量呈直线，即有： （6-14） （6-15） 可见绘制1/Q—t 和logQ—Np的关系都将得到直线，由其斜率和截距可以求得Qi和Di。 双曲线递减型 利用直角坐标系中绘图，判断不属于指数递减型和调和递减型，则应属于双曲线递减型，它没有简单的直线关系。由于 （6-16） 则对于正确的那个n值，—t关系应当是一条直线，由该直线的斜率及截距可确定Qi及Di。 （1）试凑法 我们可利用试凑法求得：对选出的若干个n值进行计算和绘图，从中选定可使数据成直线的n作为正确的n值，从选定数据所成直线的斜率及截距确定Qi及Di，如图所示。 曲线位移法 (6-3）式取对数得： （6-17） 它可写作： 其中： ， , 由此可见，对于正确的C值（即），logQ与log(t+C)成直线。于是我们可以对若干C值，绘制Q—（t+C）的