计算机仿真的般方法.doc

计算机仿真的一般方法 一、时域取样及频域取样 对于任意信号S(t)：对于时间T是连续的 定义域（–∞，+∞） 计算机处理的信号S（kt）：对于时间T是离散的 定义域是有限域 在计算机中如何处理一个无限域的、关于时间连续的任意信号S（t）？ 方法是首先对S（t）进行截短，截短区间为[-T/2，+T/2]，得到一个截短信号ST（t），然后再对ST（t）按时间间隔△t均匀取样，得到N个样点值，N=T/△t。用这N个样点值代表S（t）信号放到计算机中进行研究。 S（t） -T/2 0 T/2 △t 时域取样情况： 取样截短 取样 截短 S（t） ST（t） ST（kt） 截短区间为：[-T/2，T/2] 取样间隔：△t，且有fH≤1/(2△t)（显然，△t越小，仿真的精度越高） 对于频域信号的处理办法：先将频域连续的信号S（f）截短，截短区间定义为系统带宽[-BS，+BS]，将S（f）截短为ST（f）后再对其进行抽样，抽样间隔为△f，得到N个样点值，N=2BS/△f S（f） -Bs +Bs f ST（f） -Bs △f +Bs f 频域离散的信号对应到时域是一个周期信号，其周期为T=1/△f 不发生混叠失真的条件为： T≥2*（T/2） 即T≤1/△f S（t） T/2 T 为使频域取样点数N与时域取样点数N相等（便于我们研究问题），我们取1/△f=T，这样一来， 时域取样点数：N=T/△t=1/(△f△t)（1/△f=T） 频域取样点数：N=2Bs/△f=1/(△f△t)（Bs=1/2△t） 所以：N= N=1/△f△t，在仿真系统中，一般取N为2的整数幂 例：假如设计要求的系统带宽为1MHz，频域最小分辨率为10KHz。那么据此可求得N=2Bs/△f=2×106/10×103=200，取。再重推其它参数 ，，，。 二、频域分析： 在系统仿真中，我们要研究的一个重要指标是信号的功率谱密度，功率谱密度的求法如下 截短采样 截短 采样 傅氏变换 S（t） ST（t） ST（kt） ST（f） S（t）的能量：| ST（f）|2 S（t）在截短时间内的功率谱：| ST（f）|2/T MATLAB中功率谱的求法： P=（S.*conj(S)）/T，其中，S为S（t）的傅氏变换，conj(S) 为S的共轭，则S.*conj(S)= | ST（f）|2 三、随机信号的产生 系统输出 系统 输出{an’} 输入{an} 随机码序列的产生 产生M个取值，1、0等概的随机码 round(rand(1,M)) rand(1,M)产生一个含有M个元素的行向量，每元素的取值范围为 [0，1]，round是四舍五入，变成0，1行向量 产生M个取值，+1、-1等概的随机码 sign(randn(1,M)) randn(1,M)产生一个含有M个元素的行向量，向量中的元素服从正态分布，sign取符号后变成+1，-1行向量 等概的条件是M的取值足够大 高斯噪声的产生 n0/2 -Bs +Bs 设高斯噪声限带为[-Bs，Bs]，双边功率谱密度为n0/2，则总能量为 （n0/2）*（2Bs）=n0Bs 若高斯噪声幅度为x，则，x2= n0Bs， 所以，随机高斯噪声x=sqrt(n0* Bs)*randn(1,N) (N为取样点数) 产生数字基带信号的一般方法 数字基带传输系统的框图 接收滤波信道波形形成基带码型编码信息源 接收滤波 信道 波形 形成 基带码型