比和比例的意义和性质.docVIP

第一讲 比例的基本意义和性质 例题精讲1 的分子、分母同时减去相同的数，约分后是，减去的数是几？ 【思路点拨】如果我们设减去的数x,那么新得到的分数就是,把这个式子看作一个比例，用解比例的知识，就可以求出x的值 巩固练习： 1.的分子、分母同时加上一个相同的数，所得的新分数约分后是。求分子、分母加上的数各是多少？ 2.师傅今年48岁，徒弟30岁，多少年前，徒弟的年龄是师傅的？ 例题精讲2 甲、乙两堆黄沙，甲堆重量是乙堆的，如果从甲、乙两堆黄沙中各取出4吨，这时甲堆重量是乙堆的，原来甲、乙两堆黄沙各多少吨？ 巩固练习： 1.甲、乙两堆煤，甲堆重量是乙堆的，如果从甲乙两堆煤中各运走8吨，这时甲堆重量是乙堆的，原来甲、乙两堆煤各多少吨？ 2.一个分数，分子、分母的和是200，如果分子加上46，分母加上64，新的分数约分后是，原来的分数是多少？ 例题精讲3 六年级参加数学竞赛的同学有44人，已知参赛的选手中，男生人数的与女生人数的相等。参赛的男生、女生各多少人？ 巩固练习 1.甲、乙两堆煤共重84吨，甲堆的与乙堆的相等，甲、乙两堆煤各重多少吨？ 2.学校体育室有排球、篮球共60只，当排球借出，篮球借出时，余下的排球、篮球一样多，原有排球、篮球各多少只？ 例题精讲4 一个长方形的周长是260厘米，如果它的长减少，宽增加，就得到一个周长相等的长方形。求原来长方形的面积。 巩固练习： 1.一个长方形的周长是140厘米，如果长减少，宽增加，得到的新长方形的周长与原来长方形的周长相等。求原来长方形的面积。 2.一个长方形，长比宽多15厘米，如果长减少，得到的新长方形与原来长方形的周长相等。求原来长方形的面积。 创新练习： 1. 学校图书馆，文艺书的本数比科技书多30本，当文艺书借出，科技书借出时，余下的文艺书与科技书的本数相等，求原各有多少本？ 2.一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的，这时余下的绳子正好是原来总长度的. 这根绳子原来长多少米？ 3.今年小明12岁，妈妈36岁，再过多少年，小明的年龄是妈妈的？ 4.某文化用品商店进了甲、乙两种钢笔共100枝，已知甲钢笔每支6元，乙钢笔每支4元，且甲、乙两种钢笔所用的钱同样多，求甲、乙两种钢笔各进货多少枝？ 第二讲 正比例 例题精讲1 甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4:5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件，这批零件共有多少个？ 巩固练习： 1.甲、乙两车同时从A、B两地同时出发相向而行，两车在距中点36千米处相遇，已知甲、乙两车的速度比是4:5求A、B两地的路程。 例题精讲2 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。当乙车行至全程的时，甲车距中点还有24千米，A、B两地相距多少千米？ 【思路点拨】因为两车行驶的时间一定，所以速度与路程成正比例，根据甲、乙速度比，可推知路程比，根据乙行了全程的，可以求出甲行了全程的几分之几，在根据甲车距中点24千米，即与全程的的差是24千米。最后可求出A、B两地相距多少千米。 巩固练习： 1.甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行40千米，当乙车行至全程的时，甲车已超过中点12千米。求两地的距离。 2.把一批零件按2:3分配给甲、乙两人，甲每小时加工12个，乙每小时加工16个，当甲完成时，乙还有24个未加工，这批零件共有多少个？ 例题精讲3 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，当甲车行的路程比全程的多20千米时，与乙车相遇，已知甲、乙两车速度比是2:3。求A、B两地之间的路程。 【思路点拨】因为两车行驶时间相同，所以行驶的路程比等于它们的速度比，即相遇时，甲车行了全程的,而甲车行的路程又比全程的多20千米，即可求出全程。 巩固练习： 1.甲、乙两车分别以每小时40千米，60千米的速度同时从A、B两地相向而行，当甲车距中点20千米处与乙车相遇。求A、B两地的路程。 2.李师傅与王师傅同时加工一批零件，工效比是5:4，完成任务时，李师傅生产的比总个数的80%少440个，这批零件共多少个? 例题精讲4 学校体育室足球只数是篮球的2倍，每个班借3个足球和2个篮球，当篮球正好借完时，足球还剩24个，学校体育室有足球和篮球共的多少个？ 巩固练习： 1. 学校体育室足球只数是排球的1.5倍，每个班借4个足球和2个排球，当排球正好借完时，足球还剩12个，原有足球和排球各多少个？ 2.甲、乙两堆黄沙，甲堆重量与乙堆重量的比是5:4，每天从甲堆运出3吨，从乙堆运出4吨，若干天后，乙堆黄沙正好运完，而甲堆还余下16吨。甲、乙两堆黄沙原各多少吨？ 创新练习： 1.甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至全程的处时，乙车行了全程的；当乙车到达B地时，甲车距B地