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第十四章 《一次函数》 复习要点 函数的定义 1.下列说法正确的是（ ） A. 函数S=r2中，S是的函数；B. 关系式S=60t中，S是t的函数，t是自变量； C. 变量x、y满足y2=x ，那么y是x的函数；D.某人的身高与年龄是函数关系。 2.下列不能表示y是x的函数的是（ ） 自变量取值范围的确定 3.函数中自变量x的取值范围是_______________。 4.若等腰三角形的周长为10cm，则底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的函数关系及自变量x的取值范围是______________________________________。 三．函数的图象 5.下列各点一定在函数的图像上的是（ ） A. (3,-2) B. C. (-4,1) D. 6.已知点B(4,2)在函数的图像上，试判断C（-2，3）是否在此函数的图像上。 正比例函数 7.正比例函数的图像经过第_________象限，y岁x的增大而________。 8.若正比例函数的图像经过点A，且当，则m的取值范围是__________________。 9.已知关于x的函数。 （1）k为何值时，y是x的正比例函数？ （2）k为何值是，直线经过第二、四象限？ 10.已知y+5与3x+4成正比例，且当x=1是，y=2。 （1）求出y与x的函数关系式； （2）作出该函数的图像； （3）设点P（a,-2）这条直线上，求P点的坐标；（4）如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围。 一次函数的定义、图像、性质 11.若直线经过第一、二、三象限，则m_____0,n_______0. 12.若直线不经过第三象限，则k的取值范围是__________. 13.若直线经过点，则的大小关系是___________。 14.关于x的一次函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则m的取值范围是___________。 15．直线可由直线向 平移 得到。 六．求一次函数的解析式 15．（两点型）已知一次函数的图像经过点A，求其解析式。 16．（图像型） 已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。 17．（点斜型）已知一次函数的图像经过点（3，4），且与直线平行，求这个一次函数的解析式。 18．直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是___________________。 19．（几何型）若函数y=4x+b的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求函数的解析式。 20．（实际应用型）某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票。行李票费用y（元）与行李质量x（公斤）的关系如图所示。 求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李多少公斤？ 七．一次函数、一次方程、一次不等式之间的关系 21．直线在平面直角坐标系位置如图所示。则方程的解为_________； 不等式___________；不等式的解集为______________。 22．如图，不等式的解集为___________。 八．一次函数与方程组的关系 23．函数的图像的交点坐标为___________。 24．若直线的交点在第四象限，则k的取值范围是________。 25．如果方程组的解为，则直线的交点坐标是_____________。 九．与一次函数有关的综合应用题 26．某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表： A种材料（m2） B种材料（m2） 所获利润（元） 每个甲种吉祥物 0.3 0.5 10 每个乙种吉祥物 0.6 0.2 20 该企业现有A种材料900m2,B种材料850m2，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个。设生产 求出y（元）与x（个）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； 该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 27．周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y（米）与时间x（分）的关系如图所示。回答下列问题： （1）填空： = 1 \* GB3 ①周华从家到体育场行走的过程中______分～______分时段内速度最快： = 2 \* GB3 ②周华从体育场返回行走的速度是________米/分；周华在体育场停留了_______分钟； 刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y（米）与时间x（分）的关系式为y=kx+400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场。 = 1 \* GB3 ①直接在图中画出刘明离周华家的距离y（米）与时间x（分）的函数图像； ②填空：周华与刘明在途中共相遇____