有理数的法2.docVIP

1.4.1 有理数的乘法（第二课时） 教学目标 1．知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便． 2．过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力． 3．情感、态度与价值观 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心． 教学重点难点 重点：熟练运用运算律进行计算． 难点：灵活运用运算律． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 想一想 上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好．那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？ 做一做 （出示胶片）你能运算吗？ （1）2×3×4×（-5） （2）2×3×（-4）×（-5） （3）2×（-3）×（-4）×（-5） （4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5） （5）-1×302×（-2004）×0 由此我们可总结得到什么？ （二）合作交流，解读探究 交流讨论 不难得到结论：几个不为0的数乘，积的符号由负因数这个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘． 注意 只要有一个因数为0，则积为0． （三）应用迁移，巩固提高 例1 计算（-3）× ×（－）×（－）×（-8）×（-1） 【提示】先找出其中负因数的个数为5个，故积的符号为负，再将绝对值相乘． ＝（-3）× ×（－）×（－）×（-8）×（-1） 　　＝-3××××8×1 =-9 例2 计算（-1999）×（-2000）×（-2001）×（-2002）×2003×（-2004）×0 【提示】 不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，则积为0． 数学游戏 学生活动：按下列要求探索： （1）任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和○内，并比较两个结果： □×○＝_________和○×□________ （2）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计算结果： （□·○）·◇＝_________和□·（○·◇）=__________ （3）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计算结果： ◇·（□＋○）＝________和◇·□和◇·○＝________ 【总结】 有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律． 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b=b·a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．用式子表示成（a·b）·c=a·（b·c） 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘． 用字母表示成：a（b+c）=a·b+a·c 例3 （投影）计算:（1）-×（8--） （2）19×（-15） 【分析】 ①利用乘法分配律 ②将19换成20-，再用分配律计算． 学生板演、练习． 备选例题 （2004·江苏泰州）-1的倒数是 （ ） A． B． C．- D．- 【提示】 -1化为假分数-，它的倒数为- 【答案】 C （四）总结反思，拓展延伸 本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用．可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的．这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高． 一列数a1，a2，a3，…an． 若a=100+（-6）×1， a=100+（-6）×2， a=100+（-6）×3， … 则an= 100-6n ；当an=-2002时，n= 351 ． 在这列数a1，a2，a3，…，an中最小的正数＝ 4 ，最大的负数＝ -2 ． （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 （1）两个整数的积为8，它们的和等于　±9或±6　． （2）“a、b同号”用不等式表示为　ab0　．“a、b异号”用不等式表示为ab0　． （3）3.1416×7.5944+3.1416×（-5.5944）=　6.2832　. （4）（-3-+-）×（-36）=　101　. （5