线面垂直与面面垂直知识点和专项练习.docVIP

线面垂直与面面垂直 1.直线和平面垂直 如果一条直线和，就说这条直线和这个平面垂直. 2.线面垂直判定定理和性质定理 判定定理： 判定定理：如果两条平行线中的一条于一个平面，那么判定定理：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，. 性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线. 3.面面垂直的判定定理： 4.面面垂直的性质定理： 例1、.如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点. (1)求证：MN∥平面PAD. (2)求证：MN⊥CD. (3)若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD. 求证： 2、已知，如图，四面体A-BCD中， 求证： 题型二、面面垂直的判定与性质 4、如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上任一点，请写出图中互相垂直的平面，并说明理由。 5、已知：如图，将矩形ABCD沿对角线BD将折起，使点C移到点，且 6、已知四面体中，,平面平面,为棱的中点。 （1）求证：平面; （2）求证：; 题型三、平行与垂直的综合题 8、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点. （1）求证： （2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明. 1、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点． （1）求证：BE∥平面PDF； （2）求证：平面PDF⊥平面PAB； 2、如图，在四棱锥P—ABCD中，AB∥CD,CD=2AB,AB平面PAD，E为PC的中点． （1）求证：BE∥平面PAD; （2）若ADPB，求证：PA平面ABC