正比例图像及应用4.docVIP

麒麟苗族乡集体备课记录表 年 级 六年级 学 科 数学 主备人 金容才 教学内容 正比例图像及应用 教学目标 通过操作活动，初步认识正比例图像。 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 能利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 通过解决问题，进一步体会正比例在现实生活中的广泛应用。 教学重点 初步认识正比例图像。 能利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 教学难点 1.会在方格纸上描出成正比例关系的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 教学准备 方格纸 课 时 共 1 课时 第 1 课时 教学过程设计 过程修改 复习导入 复习。 师：上节课，我们学习了正比例的意义，你能举例说明生活中成正比例的例子吗？ 指明回答后，教师强调两种量成正比例关系应具备的条件： 有两种相关联的量； 一种量变化，另一种量也随着变化； 两种量中，相对应的两个数的比值一定。 引入。 教师指出：这节课我们来继续学习有关正比例的知识。 板书课题：正比例图像及应用 探索新知 教学例2 例2：锦江机械厂新研制出了一种面粉机，工人在使用过程中收集到下面一些数据。 教学过程设计 过程修改 小麦质量（kg） … 100 200 300 400 … 面粉质量（kg） … 70 140 210 280 … 获取信息。 师：根据这张统计表你能获得哪些信息？ 指明回答，引导学生明确表中各数所表示的含义。（即当小麦的质量是100kg时，磨出的面粉是70kg；当小麦的质量是200kg时，磨出的面粉是140kg……） 明确关系。 师：通过观察和比较，你发现了什么？ 指明回答，引导学生发现：面粉的质量和小麦的质量成正比例。 教师要追问学生“为什么”。(…) 用图像表示面粉质量和小麦质量的关系。 师：面粉的质量和小麦的质量成正比例关系，下面，我们来学习用图像表示它们之间的关系。 让学生打开课本第54页，引导学生理解方格纸中横轴和纵轴所表示的意义，接着让学生把上表中的小麦质量和面粉质量所对应的点描在方格纸上，在顺次连接起来。 学生完成操作练习后，教师组织学生进行展示，如下图所示。 490 420 350 280 210 140 70 0 面粉(kg) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 小麦（kg） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 （4）解决问题。 出示下面3个问题： ①观察上图，你发现了什么？ ②王大爷家由500kg小麦，如果全部加工，能摸出多少千克面粉？ ③根据图像估计一下，要磨出300kg面粉，大约需要多少千克小麦？ 先让学生独立思考，再煮至全班进行逐题讨论。 第①题，通过全班交流，引导学生发现：当两个变量成正比例时，所绘制的图是一条线段。 第②题，全班交流时，学生可能会根据以前所学的知识解决问题，教师要引导学生把图中的线段延长，从图中发现当小麦的质 教学过程设计 过程修改 量是500kg时，面粉的质量是350kg。 第③题，先让学生通过看图进行估计。接着，让学生通过运算得出结果。然后，教师让学生将估算的结果，与运算结果进行比较。 2.即时练习。 指导学生完成课本第55页课堂活动中的第2题。 先让学生把表格填完整。接着，让学生回答“购买丝绸的长度和所需要的金额成正比例吗？”这个问题（要让学生说明理由）。在此基础上，教师让学生独立解决第（1）、（2）两道小题，并组织交流。 3.教学例3. 出示例3. 　李老师应该付给邮局多少钱？ （1）在上面的问题中，哪两种量是相关联的量？（订报钱数和份数）它们成什么比例关系？（正比例关系） 　先让学生在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。 （2）试一试。 师：你能用所学的正比例知识解决这个问题吗？ 先让学生独立尝试，再组织学生交流算法，通过全班交流，引导学生认识并理解一下算法。 解：设李老师应该付给邮局元。 答：李老师应该付给邮局312元。 通过全班交流，还要使学生认识到