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十、核方法.pdf
第十章核方法
10.1 引言
10.2 核函数
10.3 核Fisher判别分析
10.4 小结
10.1 引言
线性SVM 目标函数：
1 2 n
min w +C∑ξi
w ,b ,ξ2 i 1
s.t. y (x ∗w +b) ≥1−ξ i 1, , n
i i i
ξ ≥0
i
10.1 引言
线性SVM对偶形式：
n 1 n
max α − y y αα (x ∗x )
∑ ∑
i i j i j i j
α i 1 2 , 1
i j
α
s.t. 0 ≤ ≤C, i 1, , n
i
n
∑αy 0
i i
i 1
10.1 引言
线性SVM判别函数：
n
f (x) ∑αy (x ∗x) +b
i i i
i 1
10.1 引言
非线性映射把原始数据变换到高维特征
空间——特征空间
原始数据空间 特征空间
x ∈X F {φ(x) x ∈X }
x φ(x) (φ (x), ,φ (x), )T
1 j
10.1 引言
非线性SVM：
目标函数：
n 1 n
max α − y y αα (φ(x ) ∗φ(x ))
∑ ∑
i i j i j i j
α i 1 2 i ,j 1
s.t. 0 ≤ ≤C, i 1, , n
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