第二章方程与不等式.docVIP

第 方程【知识梳理】 1、知识结构 方程 2、知识扫描 (1)含有未知数的(2)含有 个未知数且未知数的次数都是 次，这样的方程叫元一次方程. ()含有未知数的方程叫二元一次方程. (4)二元一次方程组的解法有 法和 法.。 (6)解一元二次方程的方法有： ① 直接开平方法；②配方法；③ 公式法；④ 因式分解法 例：（1） （2） （3） （4） (7)一元二次方程的根的判别式： 叫做一元二次方程的根的判别式。 对于一元二次方程 当△＞0时，有两个不相等的实数根； 当△＝0时，有两个相等的实数根； 当△＜0时，没有实数根； 反之也成立。 (8)一元二次方程的根与系数的关系： 如果的两个根是那么 ， (9)一元二次方程的求根公式： (10) 分母 中含有未知数的方程叫分式方程. ()解分式方程的基本思想是 . 解分式方程的步骤 1、去分母， 化 分式方程 为 整式方程 ； 2、解这个 整式方程 ； 3、验 根。 注意：(1)解分式方程的基本思想是“转化”，即把分式方程化为我们熟悉的整式方程，转化的途径是“去分母”，即方程两边都乘以最简公分母． (2)因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验，检验是解分式方程必要的步骤． 【知识梳理】 1、知识结构 2、知识扫描 (1) 数数数 1 ，系数为 (2)不等式的基本性质： ①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 ； ②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ； ③不等号的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 。 (3). 解一元一次不等式的一般步骤是两边(或除以)同一个负数 不等号(4).不等式组的分类及解集： 一元一次不等式组 （ab） 解集 无解 【解题指导】2 xb＋5y3a与－4 x2ay2－4b是同类项，则ba的值为（ ） （A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1 2. 的解是（ ） Ａ． Ｂ．， Ｃ． Ｄ． .下列方程中，是分式方程的是（ ） A、 B、 C、（为未知数） D、 .下列说法中错误的是（ ） Ａ、分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解； B、 解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程；C、检验是解分式方程必不可少的步骤； D、能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的根．若关于的方程有增根，则的值为（ ） Ａ、 B、 C、 D、 的解是（　　） （A）　 （Ｂ） （C）　　　　（D） 7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） 8.（2008湘潭）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是5400，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） 　　（Ａ）　　　（Ｂ） 　　（Ｃ）　　　（Ｄ） 9.已知二元一次方程组，则的值是（ ） A、1 B、0 C、-2 D、-1 的结果为（ ） Ａ．1 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、选择题 11．若不等式组的解集是，则___________。 12．不等式的负整数解是_________________。 13．小明在解关于的方程时，误将看作，解得方程的解是，则原方程的解为 ． .若是关于的一元一次方程，则= ． 1.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中x的值. 18．一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是_______________． 19.下列各式中，能用平方差公式分解的是 （ ） B. C. D. 20. 杭州市政府计划2年内将市区人均住房面积由现在的a平方米提高到b平方米。设每年人均住房面积增长率为x，则x满足的方程是 （ ） A. B. C. D. 21. 将二次函数配方成的形式，则a,m,k分别为多少（ ） A.2,2,7 B.2,1,7 C.2,-1,5 D.2,-1,6 三、解答题 22. 解方程组解方程组