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第二章 公司金融的基本理念 在建立一幅经济世界的科学图像方面，定义扮演着重要的角色。 ——沃尔特· 奥肯 （2-1） 式中，FVn为终值，即第n年末的价值；PV0为现值，即0年（第1年初）的价值；i为利率；n为计算期数。 案例2-1 若某人将1000元存入银行，年存款利率为2%，则经过一年时间的本利和为： 2. 单利现值 现值（Present Value）就是指未来一笔资金其现在的价值，即由终值倒求现值，一般称之贴现或折现，所使用的利率为贴现率。 若年利率为10％，从第1年到5的年，各年年末的1元钱，其现值可计算如下： 1年后1元钱的现值＝1÷(1＋10％×1)＝1÷1.1＝0.909(元) 2年后1元钱的现值＝1÷(1＋10％×2)＝1÷1.2＝0.833(元) 3年后1元钱的现值＝1÷(1＋10％×3)＝1÷1.3＝0.769(元) 4年后1元钱的现值＝1÷(1＋10％×4)＝1÷1.4＝0.714(元) 5年后1元钱的现值＝1÷(1＋10％×5)＝1÷1.5＝0.667(元) 因此，单利现值的一般计算公式为 （2-2） 案例2-2 李某希望在5年后取得本利和30000元，用以支付一笔款项。则在利率为10%，单利方式计算条件下，此人现在需存入银行的本金为： 1.1.2.3复利终值和现值的计算 所谓复利即本金能生利，利息在下期也转作本金并与原来的本金一起再计算利息，如此随计息期数不断下推，即通常所说的“利滚利”。 1. 复利终值 复利终值（Compound Interest），即是在“利滚利”基础上计算的现在的一笔收付款项未来的本利和。 现在的1元钱，若年利率为10％，从第1年到5的年，各年年末的终值可计算如下： 1元1年后的终值＝1×(1＋10%)＝1.1(元) 1元2年后的终值＝1.1×(1＋10%)＝1×(1＋10%)2＝1.21 (元) 1元3年后的终值＝1.21×(1＋10%)＝1×(1＋10%)3＝1.331 (元) 1元4年后的终值＝1.331×(1＋10%)＝1×(1＋10%)4＝1.464 (元) 1元5年后的终值＝1.464×(1＋10%)＝1×(1＋10%)5＝1.611 (元) 因此，复利终值的一般计算公式为 FVn=PV0× (1＋i)n （2-3） FVn为终值，即第n年末的价值；PV0为现值，即0年（第1年初）的价值；i为利率；n为计算期数。式中通常称为复利终值系数（Future Value Interest Factor），其简略形式为FVIFi,n，用符号（F/P，i，n）表示。如本例中（F/P，10%，5）表示利率为10％、5期复利终值的系数。复利终值系数可以通过查阅“复利终值系数表（FVIF表）”直接获得。 案例2-3 假设例题1中，此人并不将现金提走，而将10200元继续存在银行，则第二年的本利和为 同理，第三年的本利和为 第n年的本利和为 2. 复利现值 复利现值是指未来发生的一笔收付款项现在的价值。具体地说，就是将未来的一笔收付款项按适当的贴现率进行折现而计算出的现在的价值。 若年利率为10％，从第1年到5的年，各年年末的1元钱，其现值可计算如下： 1年后1元的现值＝1÷(1＋10%)＝1÷1.1＝0.909(元) 2年后1元的现值＝1÷(1＋10%)2＝1÷1.21＝0.826 (元) 3年后1元的现值＝1÷(1＋10%)3＝1÷1.331＝0.751 (元) 4年后1元的现值＝1÷(1＋10%)4＝1÷1.464＝0.683 (元) 5年后1元的现值＝1÷(1＋10%)5＝1÷1.625＝0.621 (元) 因此，复利现值的一般计算公式为 （2-4） 上式中的字母含义同上，其中，通常称为复利现值系数（Present Value Interest Factor）。其简略形式别为PVIFi,n，用符号（P/F,i,n）表示，在实际工作中，其数值可以查阅按不同利率和时期编制的复利现值系数表。以上两个公式可分别改写为 FVn=PV0×FVIFi,n （2-5） PV0= FVn×PVIFi,n （2-6） 案例2-4 某投资项目预计8年后可获得收益500万元，按年利率10%计算，问此项收益相当于现在的价值是多少？ 解： 即8年后的500万元