大学计算机基础 第3篇 数据在计算机中的表示.pptVIP

第三章 数据在计算机中的存放 3.1进位计数制及相互转换 在计算机内部，数据的存储和处理都是采用二进制数，主要原因是：（1）二进制数在物理上最容易实现。（2）二进制数的运算规则简单，这将使计算机的硬件结构大大简化。（3）二进制数的两个数字符号“1”和“0”正好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应，为计算机实现逻辑运算提供了便利的条件。 3.1进位计数制及相互转换 3.1.1进位计数制 二进制位权表示： 3.1.2不同进位计数制间的转换 十进制转化成 r 进制 二进制、八进制、十六进制数间的相互转换 二进制、八进制、十六进制数间的关系 3.2 数据在计算机中的表示 3.2.1数值 3.2.1数值 带符号数的表示 2.定点数和浮点数表示 浮点数(指数形式) 3.2.2 字符 汉字编码 其他汉字编码 3.1 进位计数制及相互转换 3.2 数据在计算机中的表示 但二进制数书写冗长，所以为书写方便，一般用十六进制数或八进制数作为二进制数的简化表示。 N=an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m R进制数N可表示 为： R进制数用 r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值 基数 权 数码 678.34=6×102+7×101+8×100 +3×10-1+4×10-2 例如：(110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D r 进制转化成十进制 r 进制转化成十进制：数码乘以各自的权的累加 例： 10101(B)=24+22+1=21 101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75 101(O)=82+1=65 71(O)=7?8+1=5 101A(H)=163+16+10＝4106 进制表示符号 B 二进制 O八进制 D十进制 H十六进制 演示：十进制数转换成八进制数 整数部分：除以 r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。 小数部分：乘以 r取整数，整数从左到右排列。 100(D)=144(O)=64(H) 例 100.345(D)≈1100100.01011(B) 1.380 0.345 2 0.690 2 2 0.760 2 1.520 2 ? ? ? ? ? 100 2 50 2 25 2 12 2 6 2 3 2 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1.04 八进制 100 8 12 8 1 8 0 4 4 1 100 16 6 0 4 6 16 十六进制 演示 64(H)=0110 0100(B) 6 4 144(O)=001 100 100(B) 1 4 4 1 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O) 1 5 5 6 6 5 11 0110 1110.1101 01(B)=36F.D4(H) 3 6 F D 4 一位八进制数对应三位二进制数 一位十六进制数对应四位二进制数 二进制转化成八(十六)进制) 整数部分：从右向左按三(四)位进行分组 小数部分：从左向右按三(四)位进行分组 不足补零 1110 E 0110 6 110 6 1111 F 0111 7 111 7 1101 D 0101 5 101 5 1100 C 0100 4 100 4 1011 B 0011 3 011 3 1010 A 0010 2 010 2 1001 9 0001 1 001 1 1000 8 0000 0 000 0 对应二进制 十六进制 对应二进制 十六进制 对应二进制 八进制 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 符号位 “0”表示正 、 “1”表示负 定点整数 1. 数的编码表示 1 0 1 0 1 1 0 0 S 小数点 无符号位 S 小数点 定点小数 符号位 “0”表示正 、 “1”表示负 运算带来问题复杂性: 1. 数的编码表示 1 0 1 0 1 1 0 0 例3.9 （-5）+4的结果应为-1。 但在计算机中若按照上面讲的符号位同时和数值参加运算，则运算如下： 若要考虑符号位的处理，则运算变得复杂。为了解决此类问题，引入了多种编码 表示方式，常用的是：原码、反码和补码，其实质是对负数表示的不同编码。 (3)补码 0X 1|X| 0=X