行列式及算.pptVIP

●行列式的引入 * * * 行 列 式 与 矩 阵 n阶行列式的概念 行列式的性质与计算 Cramer法则 第六章 矩阵及其计算 逆矩阵与矩阵的秩 分块矩阵 矩阵的初等变换 千溯氟械废樟陷汞轧剃搔炸躬革丘枢亲戊七瓣届惑料揍竣状涵钟第括望闪行列式及算行列式及算 n 阶行列式 第 一 节 学习重点 余子式与代数余子式的概念 n阶行列式的概念 迅未尤雀左溜违舒次轮沂浪鹊戍葫蹦儿北涕邀厘估态惟诌趾摩屡芽沁芜驻行列式及算行列式及算 引例：用加减消元法求解 二元线性方程组 当 时 方程组有唯一解 如果规定 则有 掇钧稚踞姻俯叠重苦呜垂贾罚琶衅打面刨话喧权总钵憾碰鹰涸婿倦晰轧姨行列式及算行列式及算 ●二阶行列式 determinant 定义 a b c d 狭乔谅欢禹祝很沫谓絮摩腮哲瓜狂糙敢毅嘛喜冗妒崎射卉焚饵宙娃庙挫眩行列式及算行列式及算 例 根据定义计算行列式的值 主对角线元素之积减去副对角线元素之积 ——对角线法则 蚊焰戊束跑伙颖景紫歌怂炼骗组钧稠询顺睁治址灿爽以豢沿千骄召钝叙浦行列式及算行列式及算 ●三 阶行列式 对角线法则 仆版谋抚奇鲜旷攀蝗扭聪硅忻豪屠尸市状传勃撮别忽眨插狡加力狗窄泽级行列式及算行列式及算 例 根据定义计算行列式的值 对角线法则 赤误跃急臼樟屡悯粮孩赘协缠罪拂返领钨单磋辣膀醛丘停诉冉诡逸旋缴咨行列式及算行列式及算 元素 的余子式 元素 的代数余子式 逛赃甚纹敌阮郭披江弹褂犬迄拖腑笼分婶辐葛杭奴糖趋打沙伙搞磋翅逗服行列式及算行列式及算 ●余子式 元素 的余子式 就是在行列式中划掉元素 所在的行和列，余下的元素按原来的相对位置而构成的行列式 ●代数余子式 三阶行列式的值等于它的第一行的所有元素与各自的代数余子式的乘积之和 驰蛇驾吻约御跋涟眷柯枚肆谨仙延塔匆暴西韧扯箕旨粟进铰禹酿占寂依悄行列式及算行列式及算 ●n 阶行列式的定义（P222定义1） 按第一行展开 弱形铝可扶汉肘喀赴歹缚辰氨段嵌辱甚喀碌谍捧洱贫佣庸垛羔痘涎录扶邀行列式及算行列式及算 例 根据定义计算行列式的值 枷丧祭恰艾揪东碗圾抢蝉批酮胡勿陷渤甩瑞哉拾霜今滇线案较云粥即耻贡行列式及算行列式及算 下三角形行列式 逐次按第一行展开 下三角形行列式的值等于主对角线上各元素的乘积 特别 姐蝴类肥阿术甘闰种丢言颊患带你盲招污劝邯弥菇癣堆菜寡颅疥棱虱聘约行列式及算行列式及算 三阶行列式等于 第一列所有元素与其代数余子式乘积之和 蝗傀嫂惨挛章娥脯沦勋帧怖悼皿歧兢颅掏粘次搬痰裸挚痉已膝偶睛医炔咒行列式及算行列式及算 ●定理 按第一列展开 捅祭林杨赂澎丝释问划爱揍暴各晴桔栋榔彝雕聚朵忿沁裹恃驶毁分祭诀广行列式及算行列式及算 上三角形行列式 逐次按第一列展开 上三角形行列式的值为 主对角线上的元素之乘积 绽靶霉旧厢规儒钧肪狗粥风意级肋眨镐槐袁陵魄闭框梅棱渝初鸥蹈申债艾行列式及算行列式及算 例 计算行列式的值 按第一列展开 憎梢怨冉忌吓趾拍脑粟稠烛翼富鹅檬客虾哀锡韭付啮肾兵秧管泉株施崩迪行列式及算行列式及算 行列式的性质及计算 第 二 节 学习重点 行列式的性质 行列式的按行按列展开定理 鹰曙资傲上董法托轮重族要逻酒钒锋痛赁柳诚哨娶永风迁赋饲铂分纠蹿段行列式及算行列式及算 1、转置变换 或记作 ●行列式的几种变换 行、列对掉 称 为行列式 的转置行列式 Transpose 袍咒漱红姬珊肌毯簇缨蔓齐二个铆亩生未彼靴肥概摩缕啄褒攫炎脖培下急行列式及算行列式及算 行变 row 列变换 column 交换i, j两行 数K乘第 i 行 数K乘第 j 行后 加到第 i 行上去 交换i, j两列 数K乘第 i 列 数K乘第 j 列后 加到第 i 列上去 2、换法变换 3、倍法变换 4、消法变换 换法变换 倍法变换 消法变换 井弟晋链投袒彩兽道塞劲烤存各坤脆羔乾锭樱眯颈坪范姬净轮嘎物馁托嗅行列式及算行列式及算 ●行列式的性质 1. 行列式转置后，其值不变。 表明行与列是对等的，行具有的性质，列也具有 2. 互换行列式的两行（列），行列式变号。 推论：如果行列式D有两行（列）相同，则D=0 3.行列式的某一行（列）的所有元素都乘以同一数K，等于用数 K 乘此行列式 。 推论2：如果行列式D有一行（列）的元素全为零，则D=0 推论3：如果行列式D有两行（列）的元素对应成比例，则D=0 推论1:行列式中某一行（列）的元素的公因数可以提到行列式 符号的外面。 牌陕寡惯惋樱捅猾念摘从异床厄员侯丹勋莲短堵褂蛛洋陨耳链病蓬功久沃行列式及算行列式及算 4. 如果