1.2.1基本逻辑联结词(且或非)概要.pptx

1.2 基本逻辑联结词 ;教学目标;重点与难点;引入 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反.”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣.;在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句 （1）我不给傻子让路， （2）你歌德是傻子, （3）我不给你让路.;1.正确理解逻辑联结词“且”“或”“非”的 含义和表示.（重点） 2.会判断用“且”“或”“非”联结成新命题 的真假.（难点）;答案：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且” 联结得到的新命题.;p;如何确定命题“p∧q”的真假性呢？;;例1 将下列命题用“且”联结成新命题,并 判断它们的真假: (1)p:平行四边形的对角线互相平分, q:平行四边形的对角线相等; 解: p且q:平行四边形的对角线互相平分且相等. 由于p是真命题,q是假命题,所以p∧q是假命题.;(2)p:菱形的对角线互相垂直, q:菱形的对角线互相平分; 解：p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分. 由于p是真命题,q是真命题,所以p∧q是真命题. (3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数. 解：p∧q:35是15的倍数且是7的倍数. 由于p是假命题,q是真命题,所以p∧q是假命题.;例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假： (1)1既是奇数,又是质数; (2)2和3都是质数.;练习: 把下列各组命题用“且”联结成新命题，并判断其真假：;下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数. 答案：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题. ;p;如何确定命题p或q的真假性呢？; 如图，一个电路并联一个灯泡和两个开关p，q，当两个开关至少一个闭合时灯就亮；当两个开关中都不闭合时，灯就不亮.;例3 分别指出下列命题的形式并判断真假： (1)2≤2; 解:该命题是“p或q”形式，其中 p:2=2; q:22; 因为p是真命题,所以原命题是真命题. (2) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集; 解:该命题是“p或q”形式，其中 p:集合A是A∩B的子集; q:集合A是A∪B的子集; 因为命题q是真命题,所以原命题是真命题.;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 解：该命题是“p或q ”形式，其中 p:周长相等的两个三角形全等; q:面积相等的两个三角形全等; 因为命题p,q都是假命题,所以原命题是假命题.;判断下列命题的真假： （1）47是7的倍数或49是7的倍数; （2）3≥4; （3）若ax2+bx+c=0(a≠0)无实根，则b2-4ac≤0. 解： （1）真命题 （2）假命题 （3）真命题; p;探究点3 联结词“非”;Sp={x|x∈S且x?p};若p是真命题,则﹁p必是假命题;若p是假命题,则﹁p必是真命题.简记为：真假相反.;解：(1) ﹁p : y=sinx不是周期函数， 命题p是真命题, ﹁p 是假命题. (2) ﹁p :3≥2, 命题p是假命题, ﹁p 是真命题. (3) ﹁p :空集不是集合A的子集, 命题p是真命题, ﹁p 是假命题.;1.命题“x=±3是方程∣x∣=3的解”中（ ） A.没有使用任何一种联结词 B.使用了逻辑联结词“非” C.使用了逻辑联结词 “或” D.使用了逻辑联结词“且”;2.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错 误??是（ ） A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题 C．“非p”是真命题 D．“非q”是真命题 ;3.p:2是8的约数，q：2是12的约数. “p或q” “p且q”; 4.分别用“p∨q”“p∧q”“﹁p”填空： （1）命题“6是自然数且是偶数”是______的形式； （2）命题“3大于或等于2”是_______的形式； （3）命题“4的算术平方根不是－2”是_____的形式； （4）命题“正数或0的平方根是实数”是 的形 式. ;5.已知命题p:0不是自然数；q： 是无理 数，写出命题“