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第二章：习题2-4 Table表 var x,y; procedure p; var a; procedure q; var b; begin b:=10; end; procedure s; var c,d; procedure r; var e,f; begin call q; end; begin call r; end; begin call s; end; begin call p; end 根据：Page289，变量table:array[0..txmax] of record 结构体以及block函数得到下表，而表中各部分的含义，见教材Page18,Page19 Name Kink Val /Level Adr Size x variable 0 3 0 y variable 0 4 0 p procedur 0 1 0 a variable 1 3 0 q procedur 1 3 4 s procedur 1 7 0 c variable 2 3 0 d variable 2 4 0 r procedur 2 0 0 第三章 文法和语言 5. 写一文法，使其语言是偶正整数的集合 要求： 允许0打头 不允许0打头 解： G[S]=({S,P,D,N},{0,1,2,…,9},P,S) P: S?PD|D P-NP|N D?0|2|4|6|8 N-0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 G[S]=({S,P,R,D,N,Q },{0,1,2,…,9},P,S) P: S?PD|P0|D P-NR|N R-QR|Q D?2|4|6|8 N-1|2|3|4|5|6|7|8|9 Q-0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 6. 已知文法G： 表达式::=项|表达式+项|表达式-项 项::=因子|项*因子|项/因子 因子::=(表达式)|i。 试给出下述表达式的推导及语法树。 (1)i; (2)(i) (3)i*i; (4)i*i+i; (5)i+(i+i); (6)i+i*i。 解： v=表达式=项=因子=i=w v=表达式=项=因子=(表达式)=(项)=(因子)=(i)=w v=表达式=项=项*因子=因子*因子=i*i=w v=表达式=表达式+项=项+项=项*因子+项 =因子*因子+因子=i*i+i=w v=表达式=表达式+项=项+项=因子+因子=i+(表达式) = i+(表达式+项)=i+(项+项)= i+(因子+因子)=i+(i+i)=w v=表达式=表达式+项=项+项=因子+项=i+项 =i+项*因子= i+因子*因子= i+i*i=w 语法树见下图:7. 为句子i+i*i构造两棵语法树，从而证明下述文法G[表达式]是二义的。 表达式::=i|(表达式)|表达式运算符表达式 运算符::=+|-|*|/ 解：为句子i+i*i构造的两棵语法树如下： 所以，该文法是二义的。8. 习题1中的文法G[S]是二义的吗？为什么？ 答：是二义的。因为对于句子abc可以有两种不同的生成树，即：S=Ac=abc和S=aB=abc 11. 令文法G[E]为： E?T|E+T|E-T T?F|T*F|T/F F?(E)|i 证明E+T*F是它的一个句型，指出这个句型的所有短语、直接短语和句柄。 解：可为E+T*F构造一棵语法树（见下图），所以它是句型。 从语法树中容易看出，E+T*F的短语有： T*F是句型E+T*F的相对于T的短语，也是相对于规则T?T*F的直接短语。 E+T*F是句型E+T*F的相对于E的短语。 句型E+T*F的句柄（最左直接短语）是T*F。 12. 下述文法G[E]生成的语言是什么？给出该文法的一个句子，该句子至少含五个终结符，构造该句子的语法树。证明：ETFMOPPOP是G[E]的句型，并指出该句型的所有短语、直接短语和句柄。 E?ETPOP|T T?TFMOP|F F?a|b|c POP?+|- MOP?*|/ 解： (1)计算文法G[E]的语言： 由于L(T)={(a|b|c)((a|b|c)(*|/))n|n=0} 所以L(E)={L(T)(L(T)(+|-))n|n=0} (2)该文法的一个句子是aab*+,它的语法树是： 证明：ETFMOPPOP是G[E]的句型，并指出该句型的所有短语、直接短语和句柄。 由于下面的语法树可以生成ETFMOPPOP，所以它是G[E]的句型。  由于E =