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2017-06-15 发布于江苏
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数三测试

新东方在线 [ ] 数三测试考试时间：180 分钟试卷分数：150 分一、选择题（本题共8 小题，每小题 4 分，满分 32 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） 1−cosx 1 （1）设f (x ) 在x 0 的一个邻域内有定义,且f (0) 0 ,若lim 2 f (x ) ,则f (x ) x →0 x (ex −1) 2 在x 0 处 ( ) （A ）不连续（B ）连续但不可导（C ）可导且f ′(0) 0 （D ）可导且f ′(0) 1 （2 ）设函数f (x ) 在区间[1,+∞)内二阶可导,且满足条件f (1) f ′(1) 0,x =1 时 ′′ f (x ) f (x ) 0 , 则g (x ) 在 1,+∞ 内 ( ) ( ) x （A ）曲线是向上凹的（B ）曲线是向上凸的（C ）单调减少（D ）单调增加（3 ）下列等式中， π 2 π +∞ x ① 1−sin xdx cosxdx 0 ② dx 0 ∫0 ∫0 ∫−∞ 1+x 2 ⎧ 2 1 1 x sin , x ≠0 1 1 ⎪ f x ③∫−1f (x )dx 0 ，其中 ( ) ⎨ x ④∫−1 3 dx 0 ⎪ x x 0, 0 ⎩ 正确的有（） (A) 0 个 (B) 1 个 (C) 2 个 (D) 3 个 ∞ ⎛ λ ⎞ （4 ）设0 λ≤1 为常数，则级数∑sin ⎜nπ+ ⎟ ( ) n 2