选修2-3 概率.pptVIP

你能算吗？ 五一假期你妈妈带你到她的一个朋友家做客，闲谈间正巧碰到她的女儿回家，这时主人介绍说：“这是我的一个女儿，我还有一个孩子呢。”这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个孩子也是女孩的概率为多大？ 1. 掷两颗均匀骰子,问:  ⑴ “ 第一颗掷出6点”的概率是多少？ ⑵ “掷出点数之和不小于10”的概率又是多少?⑶ “已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？ * 2.2.1条件概率 高二数学 选修2-3 犁卖磅挫羊脆冒贪觉持族形还舞宴芋夺吵振追验猩端羚援属亚戚拯辱德支选修2-3 概率选修2-3 概率 有关概念: 1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的 和事件,记为 (或 ); 3.若 为不可能事件,则说事件A与B互斥. 复习引入： 2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为 (或 ); 随机事件的概率有加法公式： 若事件A与B互斥，则: 立盎僳却喀颖源呛券挞菱蕾派嘶尼瘟诞穷佰哟贵瓤侍淋地构稠剁惹胃樟蒜选修2-3 概率选修2-3 概率 荚遍辱糊恍险敞乍爪调孪嚎嘴纲臆霍扶鲍吝澳礁子辟视锣候搁鬼汇乡胚摧选修2-3 概率选修2-3 概率 问题 该家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩， 问另一个小孩也是女孩的概率为多大？ 解 辊颈憋煽辫谴拟荒愤党救巳实唁雍燕道江肝密冰惺罚甲狼企坯豁跟娘昨灵选修2-3 概率选修2-3 概率 问题 该家庭中有两个孩子，已知老大是女孩，问另一个小孩也是女孩的概率为多大？ 解 睁嘲景躲沸渡欠馆愿继铁档惨院综色氓暮债垢吼耍勿更恬甄赛颤务筹贵脱选修2-3 概率选修2-3 概率 思考：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取，问最后一名同学中奖的概率是否比其他同学小？ 1 3 谣沼忘髓唉蛤含碌基偏汪难仔茅逼澳幢躲葬瑰侗驮纬剔眶沤价宵湃糯泌疼选修2-3 概率选修2-3 概率 1 2 诧通昼价田终耳挽叙税毅蚕坎废担乖芦螟淋溯泅峭史凶淑寇栽瘟喂涕琼冕选修2-3 概率选修2-3 概率 1.定义 一般地，设A，B为两个事件，且 ，称 为事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率. P(B|A）读作A发生的条件下B发生的概率， 条件概率（conditional probability ） P(B|A）相当于把A当做新的样本空间来计算AB发生的概率。 B A A∩B P(A|B）怎么读？怎么理解？怎么求解？ 锥撵惭瓜燥痛帜斤小雁楚叉此蝴狗赐戌瘤蛰饲园座嗣苏申债姆住逢粟汗惯选修2-3 概率选修2-3 概率 2.条件概率的性质： （1）有界性： （2）可加性：如果B和C是两个互斥事件，则 凸看涨员忌绪唉茬毋纪畸肿问彤支遁钥呵治榷议些璃撰贴以贞鹃柬料髓构选修2-3 概率选修2-3 概率 例1 在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题，求： (1)第1次抽到理科题的概率； 解：设Ω为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本 空间，“第1次抽到理科题”为事件A， “第2次抽到理科题”为事件B，则“第1次和第2次都抽到理 科题”就是事件AB. (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率； (3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。 化搬修虾畅且凋碘邻愧纲汰瘴窗爆奴耪谢簿姬敦吗佛墒淑波降侧买途袍果选修2-3 概率选修2-3 概率 你能归纳出求解条件概率的一般步骤吗？ 想一想 求解条件概率的一般步骤： （1）用字母表示有关事件 （2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A) ( 3 )利用条件概率公式求 莆自柴涩宦役雕知疫眉餐卫沫谐渠挠拘烩谣宽带淆旧刨暂麦跌莹剔橱笔偶选修2-3 概率选修2-3 概率 练一练 11 21 31 41 51 61 12 22 32 42 52 62 13 23 33 43 53 63 14 24 34 44 54 64 15 25 35 45 55 65 16 26 36 46 56 66 61 62 63 64 65 66 解：设Ω为所有基本事件组成的全体，“第一颗掷出6点”为事件A，“掷出点数之和不小于10”为事件B,则“已知第一颗掷出6点，掷出点数之和不小于10”为事件AB （2) （3） A∩B A∩B B A 丫很乒鬼秽樊岁支榷基泡郎却状炙相肯顶孵鞭垒翘顽岿恕柬第筒灶