015D一次函数的应用.doc

一、选择题 1. （2012黑龙江绥化，19，3分）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时 间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ） 40 15 0 1 2.3.8 4 t(分钟） A. 甲队率先到达终点。 B. 甲队比乙队多走了200米路程。 C. 乙队比甲队少用0.2分钟。 D. 比赛中两队从出发到2.2分钟时间段， 乙队的速度比甲队的速度大。 【答案】C 2. （2012黑龙江龙东，16，3分）如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s(cm2)随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的是（ ） 第19题图 A B C D 答案:D． 3. （2012新疆乌鲁木齐，7，4分）为使我市冬季“天更蓝、房更暖”、政府决定实施“煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x＝4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务. 正确的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案】D 4. （2012辽宁鞍山8，3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E， 且E 是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的 运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（ ） 第8题图 A B C D 【答案】B 5. 7. 8. 二、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 7. 8. 三、解答题 1. （2012广东河源，19,7分）一辆警车在高速公路的A处加满油,以每小时60千米的速度匀速行驶.已知警车一 次加满油后,油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象是如图8所示的直线l的一部分. (1)求直线l的函数表达式; (2)如果警车要回到A处中,且要求警车中的余油量不能少于10升,那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少 ? 图8 【答案】解：(1)设直线l所在直线解析式为y=kx+b.因为过点(1,54),(3,42),所以 ?54?k?b?k??6解得?.所以直线l所在直线解析式为y=－6x+60. ?42?3k?bb?60?? (2)∵警车中的余油量不能少于10升, ∴－6x+60≥10,解得x≤25 3. ∴60×25 3=500. ∵警车要回到A处, ∴500÷2=250. 因此警车要回到A处 警车可以行驶到离A处的最远距离为250千米. 2. （2012黑龙江绥化，25，8分）星期天8:00~8:30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干车辆加气，储气罐中的储气量y（米3）与时间x(小时）的函数关系如图所示。 8000 2000 8 8.5 10.5 x(小时） 33（1）8:00~8:30，燃气公司向储气罐注入了 米的天然气； （2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量 y（米）与时间x(小时）的函数解析式； （3）正在排队等候的第20辆车加完气后，储气罐 米3，这第20辆车在当天9:00之前能加完气吗？请说明理由。 【答案】解：（1）8000 （2）当x≥8.5时由图象可设y与x的函数关系式为y=kx+b，由已知得 ?8.5k+b=10000 ?10.5k+b=8000? 解得??k=-1000 ?b=18500 ∴y= －1000x+18500 (3)9600 9600= －1000x+18500 x=8.9lt;9 答：这第20辆车在当天9:00之前能加完气 3. （2012黑龙江龙东，25,8分）（本题满分8分） 甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下