MATLAB实验报告7.2.4.docVIP

扬州大学实验报告纸 实验名称：7.2 控制原理仿真实验 班级：建电1102 姓名：葛嘉新 学号：111705205 7.2.4 控制系统的博德图 1.实验目的 （1）利用计算机作出开环系统的博德图； （2）观察记录控制系统的开环频域性能； （3）控制系统的开环频率特性分析。 2.实验步骤 （1）运行MATLAB （2）练习相关m函数 1）博德图绘图函数 bode(sys) bode(sys,{wmin,wmax}) bode(sys,w) [m,p,w]=bode(sys) 函数功能：对数频率特性作图函数，即博德图作图。 2）对数分度函数 logspace(d1,d2) logspace(d1,d2,n) 函数功能：产生对数分度向量。 3）稳定裕度函数 margin(sys) [Gm,Pm,wg,wp]=margin(sys) [Gm,Pm,wg,wp]=margin(m,p,w) 函数功能：计算系统的稳定裕度、相位裕度Gm和幅值裕度Pm。 3.实验内容 （1）{ （分别作图并保持） n=1; d1=[0.01 0.4 1];d2=[0.01 0.2 1];d3=[0.01 0.1 1]; d4=[0.01 0.02 1];d5=[0.01 0.002 1]; %建立系统模型 bode(n,d1);hold on; %作博德图,并保持作图 bode(n,d2);bode(n,d3);bode(n,d4);bode(n,d5) grid %各系统博德图和网格线,如图1 图1 图1说明： 幅频特性中，ω=10时，最小的是ζ=2，最大的是ζ=0.01。相频特性中，ω=10时，越变最小的是ζ=2，越变最大的是ζ=0.01。 （2） 要求： 1）作博德图，在曲线上标出： 幅频特性——初始段斜率、高频段斜率、开环截止频率、中频段穿越斜率。 相频特性——低频段渐进相位角、高频段渐进相位角、－; margin(sys) hold on grid %博德图如下页图2 图2 [Gm,Pm,wg,wp]=margin(sys) %稳定裕度函数 得：Gm=3.4810，Pm=22.2599，wg=31.6228，wp=16.3053。 幅频特性——初始段斜率：－－－－－－ 令K=1作博德图，应用频域稳定判据确定系统的稳定性，并确定使系统获得最大相位裕度γc,max的增益K值。 n=[1 1];d=[0.01 1 0 0]; margin(n,d) hold on grid %K=1时的博德图,如图3 图3 系统稳定，当ω=10rad/s时有最大幅角，所以，K=10时系统获得最大相位裕度，由图4验证。 图4 [Gm,Pm,wg,wp]=margin(n,d) Pm=78.5788，即最大相位裕度γc,max=78.6°。 （4）已知系统结构图如图5所示 图5 分别另 作博德图并将曲线保持(hold on)进行比较，分别计算两个系统的稳定裕度值，进行性能比较，并作时域仿真。 n1=10;d1=[1 1 0]; n2=[5 10];d2=conv([0.1 1],[1 1 0]); margin(n1,d1);hold on margin(n2,d2);grid %两系统博德图,如图6 图6 [Gm1,Pm1,wg1,wp1]=margin(n1,d1) Gm1 = Inf Pm1 = 17.9642 wg1 = Inf wp1 = 3.0842 [Gm2,Pm2,wg2,wp2]=margin(n2,d2) Gm2 = Inf Pm2 = 53.5495 wg2 = Inf wp2 = 4.7850 由此看出，第二个系统频域幅值裕度比第一个系统高；由图6可看出第二个系统在频域上幅值、相移都变化平缓。所以，第二个系统性能较好。 时域仿真： [n1o,d1o]=cloop(n1,d1) [n2o,d2o]=cloop(n2,d2) %求闭环传递函数,单位负反馈 step(n1o,d1o); hold on step(n2o,d2o); grid %单位阶跃响应(保持作图,网格线),如图7 图7 从阶跃响应图中可以看出，第二个系统相当于加了一个微分校正器，使系统的动态性能得到改善。因此，第二个系统的性能要优于第一个系统的性能。 4.实验报告要求 （1）记录给定系统与显示的博德图； （2）完成上述各题要求。 7.2.4 控制系统的博德图 - 1 -