H00602010届江西省新余一中宜春中学高三11月联考数学试卷.docVIP

江西省新余一中、宜春中学2010届高三11月联考 数学理科 一、选择题：本大题共12小题共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确. 1、集合A=，若B，则集合B的个数为 A．1 B . 2 C . 3 D . 4 2、若条件P：2,条件q:则是q的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、已知，则的值为 A . B . C . D . 1 4、设函数f(x)=xsinx+cosx的图象在点（t ,f(t)）处切线的斜率为k，则函数k=g(t)的图象为 5、已知函数f(x)=alnx+blgx+2且f()=4,则f(2009)的值为 A、-4 B、2 C、0 D、-2 6、已知函数的最小正周期为,则该函数的图象 A．对称 B．对称 C．对称 D．对称 7、设奇函数的反函数为，则 A． B． C． D． 8、已知函数f(x)=(k0)的图象上相邻的一个最大值点与最小值点恰好在圆x2+y2=k2上，则f(x) 的最小正周期为 A、1 B、2 C、3 D、4 9、设函数为奇函数，中有2009个元素，则正数w取值范围为 A． B． C． D． 10、设an=n，bn=3n-1(n≤200)，依次在ak与ak+1中插入（bk+1）个2（k200)得数列{Cn}则6为数列{Cn}中 的第 A．129项 B．130项 C．131项 D．132项 11、将等边的边AB与等腰直角的斜边AB对接，，若，则的取值为 A . B . C . D . 12、设向量，向量的模为k(k为正常数)，则函数 y=的最大值与最小值之差为 A、2（）k B、4（）k C、2（）k D、（）k 二、填空题（每小题4分，共16分） 13、等差数列中，，公差，则使前项和取最大值的为___________. 14、已知，点P在直线AB上，且满足，则= ______ . 15、已知为直线x+2y+1=0的一个方向向量，=（2，k）且⊥，则使不等式｜x-k｜+｜｜m2-3m-2 恒成立的实数m的取值范围为 __ . 16、已知函数，给出下列四个命题： （1）当时，函数的值域为 . （2）对于任意的，且，若恒成立，则. （3）对于任意的，且，，恒有 . （4）对于任意的，且，若不等式恒成立，则的最小值为1。其中正确的有__________________.（只填相应的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17、（本小题满分12分） 已知△ABC中角A、B、C所对边分别是a、b、c，设向量=（a，b）,=（sinB,sinA）,=（b-2,a-2） （1）若//，求证：△ABC为等腰三角形. （2）若⊥，边长c=2 ，∠C=，求△ABC的面积. 18、（本小题满分12分） 设函数f(x)=sin(x-)-2cos2x+1 （1）求f(x)的最小正周期. （2）若函数y=g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0,]时，y=g(x)的最大值. 19、（本小题满分12分） 数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3………. （1）求a3、a4并求数列｛an｝的通项公式. （2）设bn=,令 Sn=,求 Sn. 20、（本小题满分12分） 已知函数f(x)=x|x2-a| （a∈R）, (1)当a≤0时，求证函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数； （2）当a=3时，求函数f(x)在区间［0，b］上的最大值. 21、（本小题满分12分） 设函数f(x)=lnx-px+1 (1)当P0时，若对任意x0，恒有f(x)≤0,求P的取值范围 （2）证明：. (n∈N，n≥2) 22、（本小题满分14分） 已知在数列｛an｝中，a1=t，a2=t2，