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目 录 中文摘要 1 英文摘要 3 符号说 明 6 第一章 稀疏集 中有 限Abei群个数 的均值 问题 7 g1 1 引言 7 g1 2 基本引理 9 g1 3 问题 的转化 11 g1 4 指数和的估计 13 g1 5 定理1 1的证明 18 第二章 函数(Ф(n) r P(n) ) 的均值 19 g2 1 引言 19 g2 2 基本引理 19 g2 3 定理2 1的证明 20 参考文献 24 攻读硕 士学位期 间发表或接受发表的论文 27 致谢 28 山东师范大学硕士学位论文 稀疏集 中有 限Abei群个数 的均值 问题 陈文丽 (山东师范大学数学科学学院 济南 山东 250014) 摘 要 设a(n)表示所有 的非同构Ab”i群的个数 熟知对每一个素数P 自然数ɑ > 1 有a(P” ) 一 P (ɑ) 这里P (ɑ)表示ɑ的无约束划分的个数 特别我们有 2 3 a(1) 一 1 a(P) 一 1 a(P ) 一 2 a(P ) 一 3 4 5 6 7 a(P ) 一 5 a(P ) 一 7 a(P ) 一 11 a(P ) 一 15 关于有 限Ab”i群的个数函数a(n)的均值 许多数论学家做 了深入的研究‘ [1] P 回rdOs G Sy”h”r”s 首先证明 Z

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