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稀疏集中有限Ab”i群个数的均值问题论文
目 录
中文摘要 1
英文摘要 3
符号说 明 6
第一章 稀疏集 中有 限Abei群个数 的均值 问题 7
g1 1 引言 7
g1 2 基本引理 9
g1 3 问题 的转化 11
g1 4 指数和的估计 13
g1 5 定理1 1的证明 18
第二章 函数(Ф(n) r
P(n) ) 的均值 19
g2 1 引言 19
g2 2 基本引理 19
g2 3 定理2 1的证明 20
参考文献 24
攻读硕 士学位期 间发表或接受发表的论文 27
致谢 28
山东师范大学硕士学位论文
稀疏集 中有 限Abei群个数 的均值 问题
陈文丽
(山东师范大学数学科学学院 济南 山东 250014)
摘 要
设a(n)表示所有 的非同构Ab”i群的个数 熟知对每一个素数P 自然数ɑ > 1
有a(P” ) 一 P (ɑ) 这里P (ɑ)表示ɑ的无约束划分的个数 特别我们有
2 3
a(1) 一 1 a(P) 一 1 a(P ) 一 2 a(P ) 一 3
4 5 6 7
a(P ) 一 5 a(P ) 一 7 a(P ) 一 11 a(P ) 一 15
关于有 限Ab”i群的个数函数a(n)的均值 许多数论学家做 了深入的研究‘
[1]
P 回rdOs G Sy”h”r”s 首先证明
Z
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