高一数学必修二章测试题.docVIP

高一数学必修四一二章测试题 一．选择题（共12个小题，每题5分，共60分）： 1.给出下列六个结论不正确的个数是 (　　) ①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同. ②若，则. ③若＝，则四边形ABCD为平行四边形. ④在?ABCD中，一定有＝. ⑤若，，则. ⑥若，，则. A.2 B.3 C.4 2．下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（ ） A. B. C. D. 3.若点在角的终边的反向延长线上，且，则点的坐标为（ ） 4.已知、是第二象限的角，且，则 （ ） A.; B.； C.； D.以上都不对 5.设是定义域为，最小正周期为的函数，若 则等于( ) A. B. C. D. 6.已知函数f (x)=f (??x),且当时,f(x)=x+sinx,设a =f(1),b =f(2),c =f(3),则( ) A.abc B.bca C.cba D.cab 6．若实数x满足=2+sin,则 ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 7．在△ABC中，若，则△ABC必是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角 8.函数的值域是 （ ） A． B． C． D． 9.比较大小，正确的是（ ） A． B． C． D． 10.在中,已知是边上一点,若,则( ) A B C D 11.在三角形ABC中，已知A(2,3)，B(8，－4)，点G(2，－1)在中线AD上，且＝2，则点C的坐标是 (　　) A.(－4,2) B.(－4，－2) C.(4，－2) D.(4,2) 12.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C(x，y)满足＝α＋β，其中α、β∈R，且α＋β＝1，则x，y满足的关系式为 (　　) A.3x＋2y－11＝0 B.(x－1)2＋(y－1)2＝5 C.2x－y＝0 D.x＋2 二．填空题（共四个小题，每题4分，共16分）： 13.函数的定义域是 14. 函数的单调递减区间是 15.已知，，则 16.如图,已知Ｅ,F分别是平行四边形ABCD的边BC,CD中点,AF与DE相交于点G,若,,则用表示为______. 三．解答题（共74分）： 17（12分）已知， 试求 的值 18. （本题共12分）已知函数的图象在轴上的截距为，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和. (1)试求的解析式； (2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，然后再将新的图象向y轴正方向平移1个单位，得到函数的图象.写出函数的解析式并在给出的方格纸上用五点作图法作出在上的图象. 19. （本题共12分）已知是方程的两根，且为锐角。 ⑴求t的值； ⑵求以为两根的一元二次方程。 20．（本题共12分）点是梯形对角线的交点,.设与同向的单位向量为,与同向的单位向量为. (1)用和表示和; (2)若点在梯形所在平面上运动,且,求的最大值和最小值. 21．（本题共12分） 某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为： 已知某日海水深度的数据如下： （时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 （米） 10．0 13．0 9．9 7．0 10．0 13．0 10．1 7．0 10．0 经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象 （1）根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间） 22. （本题共14分）已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及＝＋t·，试问： (1)当t为何值时，P在第三象限？ (2)四边形OABP是否能成为平行四边形？若能，则求出t的值；若不能，请说明