电路分析基础正弦量的相量向量法.ppt

§7-2 正弦量的相量 相量法 1.变换方法的概念 1.变换方法的概念 2.正弦量的相量表示 3.相量的线性性质和微分性质 已知 ， 3.相量的线性性质和微分性质 §7-3 基尔霍夫定律和R、L、C 元件VCR的相量形式 电路如图所示，已知 X 第 * 页 北京邮电大学电子工程学院 退出 开始 * X 相量图 变换方法的概念 正弦量的相量表示 相量的线性性质和微分性质 内容提要 X 两边取对数 求解指数方程： X 变换方法的基本思路： 1）把原来的问题变换为一个比较容易处理的问题。 2）在变换域中求解问题。 3）对变换域中求得的解答进行反变换得到原来问题的解答。 返回 X 欧拉公式： 两边同乘以常数 用 代替 其中: 简记为： 正弦量的幅值 是一个复指数函数 ? 正弦量的初相 2.正弦量的向量表示 是旋转相量 的复振幅。 用复数 表示正弦量，称其为正弦量的相量。 X 2.正弦量的向量表示 幅值相量 有效值相量 ? ? ? ? 返回 X 线性性质：表示若干个同频率正弦量线性组合的相量等于表示各个正弦量的相量的同一线性组合。 若： ? ， ? 设 和 是两个实数，则： ? X 解： 根据线性性质: 进行反变换得： X 例题1 若： ? 则： ? 推广到 n 阶导数： ? X 例题2 已知 , 。求 。 写出正弦量的相量。 解： 返回 X 4.向量图 如果将相量在复平面上表示出来，则称为相量图。相 量图表示了同频率的各正弦量之间的相位关系。 例2中各相量的相量图 返回 X 内容提要 基尔霍夫定律的相量形式 X R、L、C元件VCR的相量形式 KCL的时域形式： 线性非时变电路在单一频率的正弦激励下（正弦电源可以有多个，但频率完全相同）进入稳态时，各处的电压、电流都为同频率的正弦量。 1.基尔霍夫定律的相量形式 X ——KCL的相量形式 ——KVL的相量形式 注意 1.基尔霍夫定律的相量形式 X 返回 2. R、L、C元件VCR的相量形式 根据VCR： ——电阻元件VCR的相量形式 相量模型 2.1 电阻元件 结论：电阻元件的电压与电流同相位。 相量图 X 2. R、L、C元件VCR的相量形式 2.2 电感元件 根据VCR： ——电感元件VCR的相量形式 相量模型 X 2.R、L、C元件VCR的相量形式 相量图 结论：电感元件的电压超前电流 , 亦即电流滞后电压 。 X 2.R、L、C元件VCR的相量形式 3.电容元件 根据VCR： ——电容元件VCR的相量形式 相量模型 X 2.R、L、C元件VCR的相量形式 相量图 结论：电容元件的电流超前电压 , 亦即电压滞后电流 。 X