电路分析基础正弦稳态电路的等效.ppt

X 第 * 页 北京邮电大学电子工程学院 退出 开始 §7-6 正弦稳态电路的等效 内容提要 两种等效模型 两种等效模型间的变换 X 根据戴维南定理，含源的正弦稳态电路同样可以用阻抗与电压源的串联模型或阻抗（导纳）与电流源的并联模型等效。对于不含独立源的正弦稳态电路，则可以用阻抗或导纳等效，亦即输入阻抗或导纳。 R——阻抗的电阻分量 X——阻抗的电抗分量 G——导纳的电导分量 B——导纳的电纳分量 1.两种等效模型 是网络中各元件参数和频率的函数 X 1.两种等效模型 若 ，则用电感元件等效， ，则用电容元件等效；若 ，则用电容元件等效， ，则用电感元件等效。 返回 X 串联模型 并联模型 2.两种等效模型间的变换 根据VCR和等效的定义，若两模型间等效，则应有： 所以: 串联模型?并联模型 注意 X 同理可得： 并联模型?串联联模型 注意 2.两种等效模型间的变换 X 例题1 求下图所示无源单口网络在 和 时的端口等效阻抗和等效导纳及其 等效电路。 画出电路的相量模型。 X 解： 当 时 ? 因为 ，所以用电容元件等效，电容值为： 当 时 X ? 解（续） 端口等效导纳为： 因为 ，所以用电容元件等效，电容值为： X 解（续） 当 时 ? 当 时 ? 返回 §7-7 正弦稳态电路的功率 内容提要 瞬时功率和平均功率 单口网络的平均功率 X 单口网络的无功功率 单口网络的视在功率 特殊性质电路中的功率和能量 单口网络功率的其他计算方法 1 瞬时功率和平均功率 在电压、电流为关联参考方向下，元件或单口网络 的瞬时功率定义为： ，元件或单口网络吸收功率。 ，元件或单口网络产生功率。 在 时间段内，元件或单口网络的能量为： ，元件或单口网络吸收能量。 ，元件或单口网络释放能量。 X 1 瞬时功率和平均功率 平均功率(average power)是瞬时功率在一个时间段内的平均值。用P表示。 对于周期信号作用下的电路，通常以一个周期内的平 均功率进行衡量。 返回 X 2.单口网络的平均功率 X 在u、i为关联参考方向下： 2.单口网络的平均功率 X 在u、i为关联参考方向下，单口网络的平均功率为： 平均功率是瞬时功率中的恒定分量。 平均功率表示单口网络实际消耗或产生的功率，所以又称为有功功率(active power)。 ——功率因数 ——功率因数角 一般情况下： 功率因数反映了发电设备容量的利用率。 返回 3.单口网络的无功功率 将瞬时功率改写为如下形式： 无功功率(reactive power):表示网络与外加电源间能量交换的规模。用Q表示。 单位：乏(Var) ,不可逆的部分， 表示网络消耗的功率 可逆部分，表示网络与外电源间能量交换情况 ?伏特?安培 千乏(kVar)，毫乏(mVar) X 返回 4.单口网络的视在功率 视在功率(apparent power):单口网络端口电压和电流有效值的乘积。用S表示. 单位:伏安（VA），千伏安（kVA） S、P、Q之间满足直角三角关系。 功率三角形 视在功率表示了设备的容量，即可能发出的最大有功功率。 X 返回 5.特殊性质电路中的功率和能量 5.1 纯电阻电路 表明电源发出的功率全部被负载消耗，电源和负载之间没有能量交换。 表明电源发出的功率全部用于电源和负载之间进行能量交换，而没有能量的消耗。 5.2 纯电感电路 表明电源发出的功率全部用于电源和负载之间进行能量交换，而没有能量的消耗。 5.3 纯电容电路 X 5.特殊性质电路中的功率和能量 纯电感电路和纯电容电路的有功功率均为零，说明电 感元件和电容元件不消耗能量，只进行能量的储存和 释放。电阻、电感和电容元件的瞬时功率分别为： X 5.特殊性质电路中的功率和能量 任意时刻电感元件的能量： 在一个周期内的平均储能： 电感元件或纯电感电路的无功功率为正，电容元件或纯电容电路的无功功率为负。据此也可以判断一个电路是电感性还是电容性。 结论：电感的无功功率等于其平均储能的2?倍。 储能越多，能量交换的规模越大。 X 5.特殊性质电路中的功率和能量 任意时刻电容元件的能量： 在一个周期内的平均储能： 结论：电容的无功功率等于其平均储能的2?倍。 储能越多，能量交换的规模越大。 功率因数不能体现电路的性质，所以，通常加上“感性”、“容性”或“超前”、“滞后”等文字进行说明。 X 返回 6.单口网络功率的