电路分析基础RLC并联电路的谐振.ppt

§10-4 RLC并联电路的谐振 内容提要 §10-5 工程应用—按键式电话系统 X 第 * 页 北京邮电大学电子工程学院 退出 开始 * X 谐振条件及谐振频率 X 谐振时电路的特点 实际的并联谐振电路 1.谐振条件及谐振频率 谐振频率： 或 X X 返回 2.谐振时电路的特点 （3）感抗与容抗相等。 （4）电感电流与电容电流大小相等，方向相反，相互 抵消，其有效值为电源电流有效值的Q倍。 ——并联谐振电路的特性阻抗。 （1）电路呈现纯电阻性， ，电路的导纳最小。 （2）电压最大， 。 X X 2.谐振时电路的特点 ——电路的品质因数。 并联谐振的通频带： X X 返回 通常Q 1，谐振时电感电流和电容电流远大于电源电流?并联谐振又称为电流谐振。 3. 实际的并联谐振电路 电感线圈与电容元件并联。 3.1 谐振条件及谐振频率 电路的导纳： X X 3.实际的并联谐振电路 令导纳的电纳分量为零，得到谐振频率： 当 时，电路不可能发生谐振。 电路的品质因数： X X 3.实际的并联谐振电路 X X 3.2 谐振时的阻抗 实际并联谐振电路都是小损耗电路，Q 值很高，所以谐振时 很大，可达几百欧姆～几千欧姆。 例题1 （a） （b） 将电压源与其内阻构成的串联支路转换为电流 源与电阻并联的支路，如图（b）所示。 X X ， ， 试求电路的谐振频率 、 规律变化，电源内阻为 ， ， Q、BW、 和 。 如图(a)所示电路中，电压源的电压按照正弦 解： 电路的谐振频率： 品质因数： 通频带宽： 上、下限截止频率： X X 解（续） 并联电路的总电阻： 例题2 X X 路模型，电源电压是频率为1MHz、有效值为50V的正弦波，电源内阻为 ，负载电阻 表示与发射 试问： （1）如果 可调，则 取何值可获得最大功率？ 最大功率是多少？ （2）如果 ，则此时 获得的功率为多少？ （3）假设将 固定在 ，但在负载和电源之间连 接一个由LC元件组成的耦合网络，用以增加负 载的功率，如图(b)所示。试选择L、C值使得 负载获得的功率最大。 图(a)所示为某无线电广播发射机的输出级电 机连接的天线。 （a） （b） （1）根据最大功率传输定理，当 时 可获得最大功率，最大功率为： （2）当 时： X X 解： （3）为使负载得到最大功率，应使与电源相连的右端网络的阻抗为 ，此时右端网络达到谐振状态。 以上二式联立求得： X X 解（续） 例题3 X X 信号转换和放大电路的模型，第III部分是负载。其中电压源的电压按照正弦规律变化，在频率为10MHz时的有效值为0.1V， ， ， 。 是线间电容、设备输入电容和其他内置电容的总和。 电容 （1）不接电感L（虚线所示）时的输出电压的有效值。 （2）接上电感L，用以消除电容的影响，求应接多大 的电感及此时的输出电压有效值。 图示电路中，第I部分为电源，第II部分是一个 求： 受控源的电流有效值： 输出电压的有效值： X X （1）10MHz时负载阻抗： 解： （2）接入电感后，右边构成RLC并联电路。当电路 达到谐振时，电容的影响全部消除，所以： 此时右边电路相当于一个纯电阻 ，输出电压有效值 为： 可见，输出电压大大增加，电路增益为40。 X X 解（续） 返回 一般按键式电话的键盘有12个按钮，排成4行3列， 如图所示。 按键式电话系统 X X 按键式电话系统 按下任何一个按钮，都将产生两个音调，对应图中上部和左边所示的频率。7个音调分成两组：低频组（697 Hz －941H）和高频组（1209 Hz －1477H）。 在电话交换设备中，双音多频（DTMF）接收器中的带通滤波器首先检查是否低频信号和高频信号同时出现，从而确定信号是否来自电话按键。如果确定信号来自按键，则就通过滤波器来确定对应的按键号码。如果低频信号为697 Hz，高频信号为1477 Hz，则就可确定对应的按键号码是3。 X X