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第7章 连续介质热力学 连续介质热力学是连续力学与经典力学的交叉或结合。 热力学连续介质热力学 §7.1 连续介质力学与热力学 连续介质力学：受力物体的变形和运动 热力学：力现象和热现象两者关系的科学 热力学定律：自然界的普遍定律 Newton(1642-1727)于1686年提出运动定律 Carnot卡诺（1796-1832） 热功转换 Joule焦耳（1818-1889） 热功当量 Mayor迈尔（1814-1878） 第一定律 Clausius克劳修斯（1850） 第二定律 热力学的研究方法： 1．热力学系统及其环境——热力学的研究对象 系统：被研究的若干物体组成的集合； 环境：系统周围物体形成的集合。 孤立系统：系统与环境之间既无能量交换，又无物质交换。 封闭系统：只交换能量，而不交换物质。 开放系统：既有能量交换，又有物质交换。 绝热系统：系统与环境之间没有热量交换。 2．热平衡状态：经典热力学便是研究均匀系的平衡热力学 系统在不受外界影响下能处于这个状态而永久不变（一定是均匀状态） 3．状态参数： （压力）、（体积）、（温度）、（对于气体来说） 4．状态方程： （对于气体）本构属性 只有两个状态参数是独立的，相当于力学中的本构方程。 其中：，为分子量，为摩尔数（单位为），为气体普适常数（），为绝对温度。 5．热力学过程： 由一个状态经过一系列中间状态，最后到达一个终点状态，构成一个热力学过程。 6．过程分类： 可逆过程和不可逆过程。 §7.2 热力学第一定律 热功当量（将功与热建立了联系） 焦耳实验：闭合过程 系统的静止状态，返回到静止状态 系统的初始温度与结束时温度相同。 （当时闭合过程成立） 其中：为热量，为功，为热功率当量 1卡焦耳 2．热力学第一定律 设以传入系统为正，输出为负，为系统作功为正，则上式应改为： （本身为负） 第一过程①：从状态到状态 对应于 第二过程②：从状态到状态 对应于 若有过程:从状态到状态 对应于 过程①+过程为另一闭合过程，于是有 两式相减，有： 于是有： 与过程无关，只决定于起点和终点的状态，当然是状态参数。将称为内能，则 ——热力学第一定律 适用于不闭合过程 适应于可逆变化或不可逆变化——任何过程适用 微分形式为： 与过程无关，则为全微分，而和只是一个增量，分别不一定为全微分，因此在记号上给予区别。 将单位全化为焦耳，即已经乘进去了，公式可简化为： 对于绝热过程： 如：弹性力学，外力作功→应变能（应变能就是内能函数） 总结：1）热力学第一定律适用于一切过程，内容为内能、热量和功的相互转换关系； 2）内能是状态函数，或状态参数 3）没有出现温度，没有反映热流过程，因此，第一定律不是以空气描述热力学过程。 §7.3 热力学第二定律 卡诺1824年研究热机，写了论文《论火的动力》中提出：热机必须在两个热源之间工作并提出卡诺定理：可逆循环的热效率公式。（注：1842年才有热力学第一定律，而卡诺1824年就超前提出第二定律思想），后来克劳修斯和开尔文提出，要论证卡诺定理，需要一个新的原理，根据这个原理可证明卡诺定理。 开尔文说法：（1851年）： 不可能从单热源吸取热量，使之完全变成有用功，而不引起其它变化。 克劳修斯说法（1850年） 不可能把热量从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化。 3．Caratheodory（1919年） 在系统的任意一个给定的平衡状态附近，总存在这样的状态，它不能由给定的平衡状态经过绝热过程而达到。 上述三种说法是等价的。 Kelvin和Clausius讲法的等效性： 1）若Kelvin讲法不对，即可从单一热源取出，使其升温，传给高温热源，于是Clausius讲法也不对。 2）若Clausius讲法不对，即从取，再变成回，循环往复，于是可从单一热源作功，即Kelvin讲法不对。 §7.4 卡诺循环和卡诺定理 可逆过程：热的方面：系统和热源在热交换中，温差必须无限小。 力的方面：没有摩擦 可逆过程，可正向变化，也可逆向变化（状态参数分别为正和负） 两种标准的可逆过程：等温过程和绝热过程。 等温过程：一个机械的可逆变化，加上一个和系统温度相同的热源 绝热过程：一个机械的可逆过程，加上一个对系统的绝热壁。 理想热机：由二个等温过程和二个绝热过程构成卡诺循环 热机效率： 卡诺定理（一） 工作于二个一定温度之间的卡诺循环，有相同的效率。 证：设， ①令I作正循环，Ⅱ作逆循环，要证明≯ 若，则，根据Kelvin讲法，这是不可能的，≯ ②令I作递循环，Ⅱ作逆循环，同时可证：≯ 卡诺定理（二）： 不可逆循环的热效率 证I作逆循环，可证≯ 但不