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第7章连续介质热力学分析
第7章 连续介质热力学
连续介质热力学是连续力学与经典力学的交叉或结合。
热力学连续介质热力学
§7.1 连续介质力学与热力学
连续介质力学:受力物体的变形和运动
热力学:力现象和热现象两者关系的科学
热力学定律:自然界的普遍定律
Newton(1642-1727)于1686年提出运动定律
Carnot卡诺(1796-1832) 热功转换
Joule焦耳(1818-1889) 热功当量
Mayor迈尔(1814-1878) 第一定律
Clausius克劳修斯(1850) 第二定律
热力学的研究方法:
1.热力学系统及其环境——热力学的研究对象
系统:被研究的若干物体组成的集合;
环境:系统周围物体形成的集合。
孤立系统:系统与环境之间既无能量交换,又无物质交换。
封闭系统:只交换能量,而不交换物质。
开放系统:既有能量交换,又有物质交换。
绝热系统:系统与环境之间没有热量交换。
2.热平衡状态:经典热力学便是研究均匀系的平衡热力学
系统在不受外界影响下能处于这个状态而永久不变(一定是均匀状态)
3.状态参数:
(压力)、(体积)、(温度)、(对于气体来说)
4.状态方程:
(对于气体)本构属性
只有两个状态参数是独立的,相当于力学中的本构方程。
其中:,为分子量,为摩尔数(单位为),为气体普适常数(),为绝对温度。
5.热力学过程:
由一个状态经过一系列中间状态,最后到达一个终点状态,构成一个热力学过程。
6.过程分类:
可逆过程和不可逆过程。
§7.2 热力学第一定律
热功当量(将功与热建立了联系)
焦耳实验:闭合过程
系统的静止状态,返回到静止状态
系统的初始温度与结束时温度相同。
(当时闭合过程成立)
其中:为热量,为功,为热功率当量
1卡焦耳
2.热力学第一定律
设以传入系统为正,输出为负,为系统作功为正,则上式应改为:
(本身为负)
第一过程①:从状态到状态
对应于
第二过程②:从状态到状态
对应于
若有过程:从状态到状态
对应于
过程①+过程为另一闭合过程,于是有
两式相减,有:
于是有:
与过程无关,只决定于起点和终点的状态,当然是状态参数。将称为内能,则
——热力学第一定律
适用于不闭合过程
适应于可逆变化或不可逆变化——任何过程适用
微分形式为:
与过程无关,则为全微分,而和只是一个增量,分别不一定为全微分,因此在记号上给予区别。
将单位全化为焦耳,即已经乘进去了,公式可简化为:
对于绝热过程: 如:弹性力学,外力作功→应变能(应变能就是内能函数)
总结:1)热力学第一定律适用于一切过程,内容为内能、热量和功的相互转换关系;
2)内能是状态函数,或状态参数
3)没有出现温度,没有反映热流过程,因此,第一定律不是以空气描述热力学过程。
§7.3 热力学第二定律
卡诺1824年研究热机,写了论文《论火的动力》中提出:热机必须在两个热源之间工作并提出卡诺定理:可逆循环的热效率公式。(注:1842年才有热力学第一定律,而卡诺1824年就超前提出第二定律思想),后来克劳修斯和开尔文提出,要论证卡诺定理,需要一个新的原理,根据这个原理可证明卡诺定理。
开尔文说法:(1851年):
不可能从单热源吸取热量,使之完全变成有用功,而不引起其它变化。
克劳修斯说法(1850年)
不可能把热量从低温物体传到高温物体,而不引起其它变化。
3.Caratheodory(1919年)
在系统的任意一个给定的平衡状态附近,总存在这样的状态,它不能由给定的平衡状态经过绝热过程而达到。
上述三种说法是等价的。
Kelvin和Clausius讲法的等效性:
1)若Kelvin讲法不对,即可从单一热源取出,使其升温,传给高温热源,于是Clausius讲法也不对。
2)若Clausius讲法不对,即从取,再变成回,循环往复,于是可从单一热源作功,即Kelvin讲法不对。
§7.4 卡诺循环和卡诺定理
可逆过程:热的方面:系统和热源在热交换中,温差必须无限小。
力的方面:没有摩擦
可逆过程,可正向变化,也可逆向变化(状态参数分别为正和负)
两种标准的可逆过程:等温过程和绝热过程。
等温过程:一个机械的可逆变化,加上一个和系统温度相同的热源
绝热过程:一个机械的可逆过程,加上一个对系统的绝热壁。
理想热机:由二个等温过程和二个绝热过程构成卡诺循环
热机效率:
卡诺定理(一)
工作于二个一定温度之间的卡诺循环,有相同的效率。
证:设,
①令I作正循环,Ⅱ作逆循环,要证明≯
若,则,根据Kelvin讲法,这是不可能的,≯
②令I作递循环,Ⅱ作逆循环,同时可证:≯
卡诺定理(二):
不可逆循环的热效率
证I作逆循环,可证≯
但不
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