国家公务员行测常用数学公式教程.docVIP

一、基础代数公式 1.平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b2 2.完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2 完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2ab+b2) 3.同底数幂相乘:am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0） 同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0） a0＝1（a≠0） a-p＝（a≠0，p为正整数） 4.等差数列： （1）sn＝＝na1+n(n-1)d； （2）an＝a1＋（n－1）d； （3）n＝＋1； （4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b； （5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai； （其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和） 5.等比数列： （1）an＝a1q－1； （2）sn＝（q1） （3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab； （4）若m+n=k+i，则：am·an=ak·ai； （5）am-an=(m-n)d （6）＝q(m-n) （其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 其中：x1=；x2=（b2-4ac0） 根与系数的关系：x1+x2=-，x1·x2= 二、基础几何公式 1.三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。 直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质： （1）直角三角形两个锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；（5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）； （6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线； 直角三角形的判定： （1）有一个角为90°； （2）边上的中线等于这条边长的一半； （3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形； 2.面积公式： 正方形＝边长×边长； 长方形＝长×宽； 三角形＝×底×高； 梯形＝； 圆形＝R2 平行四边形＝底×高 扇形＝R2 正方体＝6×边长×边长 长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）； 圆柱体＝2πr2＋2πrh； 球的表面积＝4R2 3.体积公式 正方体＝边长×边长×边长； 长方体＝长×宽×高； 圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr2h 圆锥＝πr2h 球＝ 4.与圆有关的公式 设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有： （1）d﹤r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）； （2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）； （3）d﹥r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）； 线与圆的位置关系的性质和判定： 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么： （1）直线与⊙O相交：d﹤r； （2）直线与⊙O相切：d＝r； （3）直线与⊙O相离：d﹥r； 圆与圆的位置关系的性质和判定： 设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么： （1）两圆外离：； （2）两圆外切：； （3）两圆相交：（）； （4）两圆内切：（）； （5）两圆内含：（）． 圆周长公式：C＝2πR＝πd（其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926≈）； 的圆心角所对的弧长的计算公式：＝； 扇形的面积：（1）S扇＝πR2；（2）S扇＝R； 若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πr； 圆锥的体积：V＝Sh＝πr2h。 三、其他常用知识 1．2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的； 另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。 2．对任意两数a、b，如果a－b＞0