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空间坐标系统 中国地质调查局发展研究中心 2005年10月 北京 中国地质调查局发展研究中心 GeoExpl 第四讲 我国常用地图投影系列及 坐标投影变换 一、地图投影基本概念 1. 地理坐标 地球表面上任一点，在椭球表面上的位置，即地 理坐标系。 2. 地理坐标的确定 地理纬度：赤道起算，向北为北纬，向南为南纬， 0 ?~ 90?； 地理经度：英国格林威治天文台起算，向东为东 经，向西为西经， 0 ?~ 180?。 我国常用地图投影系列及 坐标投影变换 一、地图投影基本概念 3 .投影变换 将地球椭球体面转换为平面，即地球表面上任 意一点P在投影平面上的投影P′位置采用平面直 角坐标（投影坐标)(x，y）来表示(也可用极标表 示)，数学描述： x= f1(?, ?) y= f2(?, ?) 我国常用地图投影系列及 坐标投影变换 二、投影基本分类 目前全世界共有256种不同类型的投影，按不同的目的和需求，采用不同的分类指标体系，常用的有： 1. 根据投影面及其与球面相关位置的分类 曲面展开为平面：圆锥面、圆柱投影、方位投影。 圆锥投影、圆柱投影、方位投影。 投影面与地球轴向的相对位置：正轴、斜轴、横轴。 投影面与椭球面的相交位置：相切、相割，如正轴割圆锥投影 我国常用地图投影系列及 坐标投影变换 2. 根据投影变形性质分类： ?等角(Conformal)投影：保证投影后任意点上由任意两 微分线构成的角度不产生变形。 ?等面积投影：保证投影前后面积保持不变（形状变形 随远离中心的程度面逐渐增大）。 ?任意投影：投影后既不保持角度不变，也不保持面积 不变，同时存在长度、角度和面积的变形。 3. 根据投影几何原理的方法分类 透视?几何投影、透视的原理。 几何?解析投影，依据经纬线解析原理确定投影方程式，如圆锥投影等。 二、投影基本分类 我国常用地图投影系列及 坐标投影变换 4. 根据投影特征分类 依据地图投影方程中，投影平面的直角坐标变量 X、Y和投影平面的极坐标变量与地球表面地理坐标间所呈现的关系进行分类。 高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger Projection) —— 横 轴等角切（椭）圆柱投影。 墨卡托投影(Mercator Projection) —— 正轴等角切 （割）圆柱投影。 二、投影基本分类 我国常用地图投影系列及 坐标投影变换 三、投影变换参数 中央经线 标准纬线 零基线 椭球参数 a 我国常用地图投影系列及 坐标投影变换 四、中国常用的地图投影系列 1. 地图投影系统的选择 制图目的 用途 比例尺 一般来说，对于某个特定的目标和任务，选定一种或两种地图投影作为其工作的共同数学基础，通常比例尺越小，源数据所涉及的投影类型就越多。 我国常用地图投影系列及 坐标投影变换 2. 中国地图投影系列 我国地形图系列比例尺为1:100万、1:50万、1:25万、 (1:20万)、1:10万、 1:5万、 1:2.5万、 1:1万等。 以往地质勘探区域性工作主要采用1:20万。 一般情况下1:1万~ 1:50万均采用全体球统一分带的高斯-克吕格投影（6?带，3?带)， 1:100万则采用与国际1:100万地图投影相一致的正轴等角等割圆锥投影(Lambert)，大部分省区图都采用这一投影方式。 四、中国常用的地图投影系列 我国常用地图投影系列及