2013年高考数学试题精编：9.1空间直线和平面.pdf

第九章 直线、平面、简单几何体 一 空间直线和平面 【考点阐述】 平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．平行直线．直线和平面平行的判定与性质．直 线和平面垂直的判定．三垂线定理及其逆定理．两个平面的位置关系． 【考试要求】 （1）理解平面的基本性质。会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图：能够画出 空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系． （2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；理解直线和平面垂直的概念，掌握直线 和平面垂直的判定定理；掌握三垂线定理及其逆定理． 【考题分类】 （一）选择题（共 4 题） 1.（湖北卷文 4）用a b c y 、 、 表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题： ①若a b b c a c a b b c a c ∥ ， ∥ ，则 ∥ ；②若 ⊥ ， ⊥ ，则 ⊥ ； ③若 a y b y a b a y b y a b ∥ ， ∥ ，则 ∥ ；④若 ⊥ ， ⊥ ，则 ∥ . A. ①② B. ②③ C. ①④ D.③④ 2.（山东卷理 3 文4）在空间，下列命题正确的是 （A）平行直线的平行投影重合 （ B）平行于同一直线的两个平面平行 （C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两条直线平行 【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以很容易得出 答案 D。 【命题意图】本题考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，基础题。 3.（浙江卷理 6）设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 l ⊥m m ⊂α l ⊥α l ⊥α l//m m ⊥α （A）若 ， ，则 （B）若 ， ，则 l//α m ⊂α l//m l//α m//α l//m （C）若 ， ，则 （D）若 ， ，则 解析：选 B，可对选项进行逐个检查。本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其 中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察，属中档题 4.（上海春卷 15）若空间三条直线 a、b、c 满足a ⊥b,b ⊥c ，则直线 a与 c （ ） （A）一定平行； （B）一定相交； （C）一定是异面直线； （D）平行、相交、是异面直线都有可能 答案：D 解析：由直线的位置关系可知 a, c 可能平行，可以相交，也可以异面，故选 D。