显微结分析讲座-2.pptVIP

通知;由点阵矢量 联接的单胞的散射波之间的程差为 ;衍射的物理意义;布拉格方程 ;点阵平面（hkl）与 正交，且为入射波矢与衍射波矢的等分角平面。衍射波矢就如同是入射波矢在点阵平面（hkl）上的反射波一样。 ;如果λ2dhkl,衍射角θ将非常小，入射束和衍射束的夹角非常小，两者近乎平行。加速电压100千伏时，电子波长为0.00388纳米，远小于一般的晶面间距（0.2纳米），所以电子衍射的衍射角很小，与入射束近似平行。 ;布拉格方程式从正空间中的点阵平面出发，利用倒易空间中的点阵矢量，确定反射的几何关系。 ;关于布拉格方程的问题;原因;为什么程差达不到相干的条件;电子衍射几何关系的厄瓦尔德反射球作图法表示 ;相对于倒易点阵来说，晶体的空间点阵是描述原子或原子团在三维空间中平移周期性的一种表达方式，是由具体的晶体结构抽象出来的。由于空间点阵的内容代表了真实的物质，是具体的客观存在。而倒易空间点阵是由正空间点阵推导出来的，倒易空间点阵不代表真实的物质内容，是抽象的客观存在。但是倒易空间点阵在描述电子衍射方面具有诸多便利。因为从倒易阵点与反射球面的相对几何关系就能判断在方向是否有衍射束出现。 ;劳厄方程 ;劳厄方程组分别代表与基矢a、b、c正交的三个倒易点阵平面族。它们交于一点（倒易阵点）。只有当衍射矢量 的端点与这个倒易阵点相重时，三个劳厄方程才能同时被满足。 劳厄方程组是衍射方程的另一种表达方式，它从正空间中的点阵方向（基矢的方向）出发，利用倒易空间中的点阵平面确定衍射的几何关系。 当三个劳厄方程中有一个不成立时（如薄片状晶体或层状缺陷导致的不完整性 ），其它两个劳厄方程代表的两个倒易点阵平面相交于一条直线（倒易点阵方向），衍射矢量的端点与这个倒易点阵方向相遇，就会产生衍射。 ;从几何作图的角度看，就是反射球构图上就是只要这个倒易点阵方向与反射球面相截，就会产生衍射斑点或条纹。 当有两个劳厄方程不成立时（针状晶体或两个方向有层状缺陷导致的不完整性 ），剩下的那个劳厄方程中所代表的倒易点阵平面与反射球面相??，将产生漫散的衍射条纹，其形状取决于倒易点阵平面与反射球面相截的情形。 ;干涉函数 ;倒易阵点的中心不落在反射球面上，布拉格方程虽不能严格成立，但也能产生衍射。 衍射矢量 ;晶体在方向有个M1单胞，在方向有个M2单胞，在方向有个M3单胞，晶体对电子的衍射 ;令 ;一维干涉函数及衍射强度随衍射条件及偏离参量以及参加衍射的单胞数目的变化。 S1=0处，所有单胞的散射波有相同的位相，严格满足衍射方程，在倒易阵点中心处干涉函数有极大值。 ;S1=1/M1处，衍射强度下降为零。如果薄晶体的厚度方向与平行，主极大值两边的零点规定了薄晶体对电子相干散射影响的范围。 倒易阵点不再是处于s1=0的几何点，而是一个长度为2/M1的倒易杆。 参加相干散射的单胞数目越少，倒易阵点的延伸也越长，相干散射区间也越宽（强度降低） 。 ;三维干涉函数倒易阵点沿a，b，c三个方向分别展宽为2/aM1，2/bM2，2/cM3。 正空间内晶体的体积比例于 M1M2M3，倒易空间内倒易点阵的体积比例于（M1M2M3）-1 ，两者互成反比。只有在晶体在三维空间是无穷大情况下，倒易阵点才是一个几何点。 对于有限大小的晶体，其倒易阵点宽化的情况是多种多样的。 ;有效的倒易杆长度为1/t ;电子显微镜成像原理;电子衍射图的形成 ;电子衍射图的几何特征 ;电子衍射图与晶体倒易点阵的关系;在倒易点阵原点附近的低指数附近的低指数倒易阵点范围内，反射球面非常接近平面。电子显微镜的加速电压越高，反射球的半径越大，在倒易点阵原点附近反射球面越接近平面。在反射球面近似为一个平面的情况下，它与三维倒易阵点交截得到的曲面为一个平面，即一个二维倒易点阵平面。在这个倒易平面上的低指数倒易阵点都和反射球面相交，满足衍射方程，产生相应的衍射电子束。所以电子衍射图的几何特征与一个二维倒易点阵平面相同。 ;单晶材料的电子衍射特征;La3Cu2VO9晶体的电子衍射图;如果晶粒尺度很小，且晶粒的结晶学取向在三维空间是随机分布的，产生衍射束的样品中包含了众多的晶粒，涵盖了所有的晶体取向，即同名晶面族对应的倒易阵点在倒易空间中的分布是等几率的，无论电子束沿任何方向入射，同名晶面族对应的倒易阵点与反射球面相交的轨迹都是一个圆环形，由此产生的衍射束均为圆形环线。所有衍射束形成的衍射花样为一些围绕透射束的同心圆环。;多晶体的倒易空间特征;减少参与衍射的晶粒数，保持晶粒平均尺度不变，就相当于在各个同指数倒易阵点形成的同心倒易球面上取出一些倒易点，使得这些倒易球面不再是连续的球面。它们相交得到的轨迹都是一些半径恒定的，并且以倒易点阵原点为中心同心圆弧线或衍射斑点。 ;Ni