数值计算CH2 解线性方程组的直接法—2.pptVIP

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2017-06-14 发布于河南
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数值计算CH2 解线性方程组的直接法—2.ppt

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数值计算CH2 解线性方程组的直接法—2

第二章解线性方程组的直接法;§4 直接三角分解法;高斯消元法的矩阵形式;记为;顺序主元;定理3.1 若 n阶方阵A 的顺序主子式均不为0，则 A 的 LU 分解存在且唯一（L 为单位下三角阵, U为上三角阵）。;1、Doolittle 分解;Step 2a: 比较等式两侧第2行元素(从第2个开始)，得U 的第2行;固定 i : 对 j = i, i+1, …, n 有;2、Crout 分解;3、求解;4、紧凑格式（分解与求解）; A(i, j)←uij = A(i, j) -第i 行左方数组元素A(i, k)与第j 列上方数组元素A(k, j) 对应元乘积之和。其中, k = 1,…,n-1。;例2 用紧凑格式的Doolittle法解方程组。;试杆隆昆左下债屎撼宾皿癌炬环悉脉组甲棵瘁绥葛时乾倍浸匡归努冲瘫葫数值计算_CH2 解线性方程组的直接法—2数值计算_CH2 解线性方程组的直接法—2;求得;5、部分选主元的Doolilttle分解;§5 平方根法;注：对于对称正定阵 A ，从可知对任意k ? i 有。即 L 的元素不会增大，误差可控，不需选主元。;Step 1: 对 A 作Crout 分解