11.2.2角形的外角.docVIP

第五课时：11.2.2三角形的外角 一、学习目标： 1．认识三角形的外角； 2．知道三角形的外角的两个性质； 3．能利用三角形的外角性质解决实际问题。 二、教学重点：三角形外角的两个性质； 教学难点：三角形的外角性质的证明 学案 一、复习： 1、三角形的内角和是多少？ 2．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________． 3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______． 二、自主探究： 知识点一：三角形外角的定义 1、自学教科书理解三角形的外角的定义。 2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_______________组成的角，叫做三角形的外角。 3、找出右图中的外角 。 4、一个三角形有几个外角？ 。 知识点二：三角形外角的两个性质 1、探究外角的性质 （1）如图9，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC 的一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与 ∠A，∠B有什么关系？ （2）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？并说明理由？ 结论：三角形的外角等于和它不相邻的两个外角的和。 （3）外角与其中一个不相邻的内角之间有什么关系呢？ 教师备课札记结论：三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角 教师备课札记 教案 一、点拔质疑： 外角和不是指所有外角的和，而是指每个顶点只取一个外角的和。 二、例题讲解： 如图，轮船要从A港驶往B港，因受风浪影响，一开始就偏离航线（AB）18°（即∠A=18°）到了C地，已知∠ABC=10°，问轮船现在应以怎样角度航行才能到达B港？（即求∠BCD的度数） B A C D 三、小结归纳： 1，角的定义及其性质的应用 2，外角和的应用。 四、拓展提升： 1、三角形的三个外角之比为2︰3︰4，则与它们相邻的内角分别是多少？ 2、求五角星5个角的和 如图（甲），在五角星图形中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。 把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问：它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？ A A B C B C D E 分析：我们都学过哪些移动角的方法？引导学生归纳：平行线、外角。 问：在这里可以运用哪种方法？ 让学生得出利用外角。 巩固案 1、在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等于100°，则∠A=_____． 2、 如右图所示，则∠a=________． 3、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形． 4、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 5、如图1，x=______． 图1 图2 图3 6、如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________． 拓展提高 1．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°， 求∠AEB的度数 2．如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28° 求：∠C