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电 子 科 技 大 学 实验报告(主东 213) 倪 威 2310202009 潘正勇 2310202021 雷世文 2310202022 一、实验题目名称: 死亡时间的确定 二、实验内容：12：00 在某住宅内发现一具受害者尸体，12：35 测得此时死者的体温是30.8 o C ， 一小时后再次测得这具尸体的体温为 29.0 o C ,我们还测得当时的室温为 28.0 o C .该实验要求解决的问题 是确定受害者的死亡时间。 三、实验目的： 通过建立一数学模型来确定受害者的死亡时间 四、问题分析和建模方向: 这个问题的意思很明确，就是要确定受害者的死亡时间，我们所知道的只是受害者的体温随时间的 变化而产生的变化，一般而言，当受害者死亡后，其体温的变化和其与周围环境的温差有着紧密的联系。 而与其它的因素的几乎没有联系，因此，在考虑这个问题时，我们可以只考虑受害者体温的变化与室温温 差的关系。 五、模型假设与变量符号说明： 1.模型的假设： t1.假设受害者体温的变化速率和受害者体温与室温的温差成正比 b.假设在整个过程中室温保持不变 c.假设受害者遇害时的体温为37.0 o C 2.变量说明： k—受害者体温变化与室温温差的比例系数,k0 T t ()—受害者死亡t 秒钟后的体温 m—室温：28.0 o C 六、模型建立与求解(数学推导、算法、程序): 由假设，可以得出： dT t () () = -k ( T t -m) dt T 0 ( )=37.0 用Mathematic 解上述方程组 k =.; T =.; sol = DSolve[{T[t] == -k(T[t] - 28), T[0] == 37}, T[t], t] 结果为： () －k t 可以得到：T t ＝28.0+9 e 运用已经测得的数据，可以得到如下方程组： －kt ( )=28.0+9 e 0 /*注： 表示在12：35 第一次测体温时，受害者已死亡的时间*/ T t t 0 0 1 －（ ＋k t ）3600 T t 3600＋( )=28.0+9 e 0 ‘ 0 已知：T t ( )＝T30.8;t 3600＋( )=29.0; 0 0 −3600k 1 方程组变形化简：e 2.8 ln 2 .8 得：k ＝ 3600 ln2.8 t － × 0 () 3600 ∴T t ＝28.0+9 e Ln2.8