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丰富的图形世界 全章总结 【学习目标】1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 2.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 3.使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 4.使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 5.使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 【学习要点】 巧记正方体的表面展开图的类型：口诀展示，过目不忘 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种，如图1到6 图1 图2 图3 图4 图5 图6 第二类，中间三连方，两侧各一，两个，共三种，如图7到9 图7 图8 图9 第三类中间二连方，两侧各两个，只有1种如图10 图10 第四类，两排各三个，也只有1种，如图11 图11 由上可以看出，正方体的表面展开图共有11种，且其中不会含有“7”型，“凹”字型和“田”字型结构，如下图 【即时练习】 下列图形中，不是正方体的表面展开图形的是（ ） A B C D 2、正方体展开图形中找对面有诀窍 （1）“相间”型，即中间隔一个小正方形的图形,如图1中 A面和B面是对面。 例1、图2是一个正方体纸盒的展开图，每个面上都标有字母，若A面朝上，则( )面朝下，B面朝左则（ ）面朝右，C面朝前则（ ）面朝后。 图1 图2 图3 （2）“Z”字型，“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面，如图3和图4 中的A面B面是对面。 图4 图5 例2宜黄素有“华南虎之乡”的美誉，将“华南虎之乡美”六个字填在一个正方体的六个面上，其表面展开图如图5所示，那么在该正方体中，和“虎”相对的字是（ ） 3．简单几何体的三视图的画法。 三维平面和正方体 一般的，我们把从正面看到的图叫做主视图；从左边看到的图叫做左视图；从上面看到的图叫做俯视图。 例1 画出长方体的三视图 三视图各尺寸之间应遵循的原则是：主，俯视图长对正；主，左视图高平齐；俯，左视图宽相等。 【即时练习】 主视图，左视图的俯视图完全相同的几何体是（ ） A B C D 4. 积木三视图 下图是由5块积木搭成的几何体，积木都是相同的正方体，请画出这个几何体的三视图。 分析：主视图有3列，每一列的 最大个数分别是1，2，1。俯视 图有二行三列，左视图有二列。 每列的最大个数分别是2，1。 积木三视图的画法以及主视图，左视图的确定（1）由几何体画的主视图、左视图、俯视图关键是确定它们有几行几列，以及每行每列方块的个数。（2）由俯视图画主视图和左视图：先由俯视图确定主视图、左视图的列数以及每列方块的个数；主视图俯视图的列数相同，其每列方块数是俯视图该列中最大的数字，左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图该行中的最大的数字。 【即时练习】 图示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出该几何体的主视图、左视图。 5.截一个正方形，截面形状有 。 思考题：截一个正方体，能否截出七边形的截面？ 6.几何研究什么？图形的形状，位置及大小。 【达标检测】 １.下图不能折成一个正方体的是（ ）。 Ａ　　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　　　　Ｄ 2.已知一个正方体的每一个表面都填有唯一一个数字，且各相对的表面上所填的数互相互为倒数，若这个正方体的表面展开图如图所示，则A、B的值分别是（ ） A B C D 3.、画出下面几何体的三视图。 4、由几何体的俯视图画出主视图，左视图。 5、如图A、B是由一些相同的小正方体搭成的几体体的三视图，那么搭成这个几何体需要小正方体，A；图的个数是 ，B图的个数是