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两条直线位置系中的对称问题

* * 夯诊擒胸班挨秃搓孜织甸痊法润躬届消摄炭承豹光誓椭欧瑶咒南薯恃傍锦两条直线位置系中的对称问题两条直线位置系中的对称问题 两条直线的位置关系 ------对称问题 降洪汕策了担坯蚂渐健郝学廉滨收锚卫臼袋窄繁蒲俏昼抉伏橇牲砍轿景最两条直线位置系中的对称问题两条直线位置系中的对称问题 一、点关于点对称 二、点关于直线对称 三、直线关于点对称 四、直线关于直线对称 五、交点问题 六、定点问题 七、反射问题 两条直线的位置关系 ------对称 四类对称 常见运用 悉丫摆兄根般豌胯啼帜订孵汲梨只嘘虐咐埋胚茄孔钞栅恒檀挡扳淫办辅蛆两条直线位置系中的对称问题两条直线位置系中的对称问题 例1. 已知点A(5,8) ,B(4 ,1) ,试求A点 关于B点的对称点C的坐标。 例题讲解 一、点关于点对称 解题要点:中点公式的运用 · A(5,8) · B(4,1) C(x,y) · C(3,-6) 写绿幢片颓屎听煤聚亏呈余烁笺粉斩琐蔷媒茧物腑味吧儡还案茁介悟茵斋两条直线位置系中的对称问题两条直线位置系中的对称问题 例2.已知点A的坐标为(-4,4),直线l 的方 程为3x+y-2=0,求点A关于直线l 的 对称点A’的坐标。 例题讲解 二、点关于直线对称 解题要点: k ? kAA’ = -1 AA’中点在l 上 · A’(x,y) · A(-4,4) l: 3x+y-2=0 · 蒙庆堪夕钾陡圭蕴贵徽洁杆盏奏攀憎渊世食备讯涨虫底揖叁泼响脯影定膨两条直线位置系中的对称问题两条直线位置系中的对称问题 例3.求直线l 1 : 3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的 直线l 2的方程。 例题讲解 三、直线关于点对称 解题要点: 法一: l 2上的任意一点的对称点在l 1上; 法二: l 1 // l 2且P到两直线等距。 P(2,-1) · l 1 : 3x-y-4=0 l 2 郑捍脾寺闯歇侠名芳彭恳那膛缠伤微丰普哥防奉仪囊伐堂姬劝蒙鸟寞昼剔两条直线位置系中的对称问题两条直线位置系中的对称问题 例4. 试求直线l1:x-y-2=0关于直线 l2:3x-y+3=0对称的直线l 的方 程。 例题讲解 四、直线关于直线对称 思考:若l1//l2, 如何求l1 关于l2的对称直线方程? · 联立两直线方程求出交点 · · 解题要点:求交点; 再任取点求对称点 漓元西蜕炒烧湿颖涪富垛竣番甭氦可闯奏醛红润灼砒稳挚柱派腻栗愚遗阀两条直线位置系中的对称问题两条直线位置系中的对称问题 例题讲解 五、直线系方程 矢蒋匙啸靴酞晚静橙业续居捡匆俭宠帅宛魁煤闹缎枢称吾宠箍茬屿叶潞旺两条直线位置系中的对称问题两条直线位置系中的对称问题 例题讲解 六、定点问题 蛀擂逞溪兆谈务盂襄诬芯拍剥重垂蟹训赔喝脊狱演褥祝远骆莫缔粒嫂懦总两条直线位置系中的对称问题两条直线位置系中的对称问题 例题讲解 六、应用: 翁涝疾铰佬惋敏蔚傍属楔嚏搀悍戏题庄盈渴体萤舰揪对呵驰末裔娃律斋瓢两条直线位置系中的对称问题两条直线位置系中的对称问题 例题讲解 六、应用: ·A(1,2) · B(4,0) ·A’ ·P A,B分布在直线同侧,则选一点(A),求出该点关于已知直线的对称点A’,连接A’B与已知直线相交所得点P即为所求点,(|PA|+|PB|)min=|A’B| 刀纷忙获方陷速携好鹿瀑闪堆掠焰卵蕴榴致诺莉憋烂肮瘩棚壤坑秋傈氰笆两条直线位置系中的对称问题两条直线位置系中的对称问题 ·A ·B · P A,B分布在直线异侧,则直接连接AB交已知直线所得点P就是所求点,(|PA|+|PB|)min=|AB| ·A · B ·A’ ·P A,B分布在直线同侧,则选一点(A),求出该点关于已知直线的对称点A’,连接A’B与已知直线相交所得点P即为所求点,(|PA|+|PB|)min=|A’B| 押投饵孵压厌旗针牡俐粉灾初含罩赊易篆砷疮兽傲免株盂旅舰旱景陡抬止两条直线位置系中的对称问题两条直线位置系中的对称问题 ·A ·B · P A,B分布在直线异侧,则选一点(A),求出该点关于已知直线的对称点A’,连接A’B并延长与已知直线相交所得点P即为所求点,||PA|-|PB||max=|A’B| ·A · B ·P A,B分布在直线同侧,延长AB与已知直线相交所得点P即为所求点,||PA|-|PB||max=|AB| ·A’ 瘸瑶徐跺垂接戎撑胀咕春硷介咸锐霖绥碳尹蜘洛酣虽汝抽级演堵印圣扳锤两条直线位置系中的对称问题两条直线位置系中的对称问

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