实验4用超声波测量声速精要.doc

实验四 用超声波测量声速 声速与传声媒质的特性及状态有关，因此通过声速的测量，可以了解被测媒质的特性及状态的变化，如可进行气体成分的分析，测定液体的比重，溶液的浓度，确定固体材料的弹性模量等。我们只研究声波在空气中的传播，并测量其传播速度。 实验目的： 1、测量声波在空气中的传播速度,学习测量声速的方法。 2、加深对波的相位和波的干涉的理解。 实验仪器： 换能器（有两个，一个固定于超声声速测定仪上，一个随卡尺的游标移动）、专用信号源、超声声速测定仪、示波器、连接线。 实验原理： 设波速为v,波长为λ和频率为ｆ，它们之间有如下关系： v＝λｆ （1） 因此，一般是根据（１）式,将声速的测量变成声波波长和声波频率的测量。由于都用交流电讯号控制发声器（即换能器），所以声波频率就是交流电讯号的频率， 可以用频率计测量其频率（本实验在信号源上直接读出），而声波波长的测量常用相位比较法（行波法）和共振干涉法（驻波法）来测量其波长。 相位法 如图一所示，设声源从X=0处出发的平面简谐波沿X轴的正方向传播,在X=0处的振动方程为: Ｙ0＝Ａcosωｔ (2) 式中Ａ为振幅,ω为圆频率, Ｙ0是Ｘ=０处质点在 t时刻离开其平衡位置的位移。设在传播过程中, 各点振幅不变,则任一点 p 在任一时刻的位移为: Ｙp＝Ａcosω(t-x/v) (3) 式中ω＝２πｆ，则，上式可写成： Ｙp＝Ａｃｏｓ２π（ｆｔ－x/λ） (4) 由此可见，离O点不同距离的各点,具有不同的振 动相位,０与Ｐ两点的相位差为: △α＝２πx/λ (5） 如Ｘ＝Ｋλ（Ｋ＝±１，±２，…），则由（5）式可得： △α＝２Ｋπ 如Ｘ＝（２Ｋ＋１）λ/２（Ｋ＝０，±１,±２，…），则由（5）式可得： △α＝（２Ｋ＋１）π 就是说，声波沿Ｘ轴传播时，随Ｘ不同具有不同的相位：Ｘ为波长λ整数倍的各点，与声源具有相同的相位；Ｘ为半波长奇数倍的各点，与声源具有相反的相位。因此，可以用示波器观察利萨如图形的方法，测出声波的波长λ，再根据（1）式求出声速v。 二、共振干涉法（驻波法） 由声源发出的平面简谐波沿Ｘ轴的正方向传播，后经一理想平板全部反射沿Ｘ轴的负方向传播，则入射波和反射波可分别表示为： Ｙ1＝Ａcos2πf(t-x/v) Ｙ2＝Ａcos2πf(t+x/v) 在两波相遇处，合成的声波为： Ｙ＝Ｙ1＋Ｙ2＝[２Ａcos2πx/λ]cos2πft 上式表明，两波合成的声波是驻波。在两波相遇处各点都在作同频率的振动。而各点的振幅（2Ａcos2πx/λ）是位置Ｘ的余弦函数。对应于│cos2πx/λ│=1,即X=±kλ/2(K=0，1,2,…)处,振幅最大为2A,称为波腹;对应于│cos2πx/λ│=0,即X=±(2K＋1)λ/4(K=0,1,2,…）处，振幅最小为零，这些点永远静止不动，称为波节。其余各点的振幅在零和最大值之间.两相邻波腹(或波节)间的距离均为λ/2,即波长,如图二所示。 从上可知，在一定条件下，入射的声波与反射的声波相干涉能形成驻波。但是当其反射系统的固有振动频率同入射波频率相等时即出现共振，此时有最显著的驻波，更便于测出波长λ，再根据（1）式可求得声速v。 超声声速测定仪主要由压电陶瓷超声换能器和游标卡尺所构成。压电陶瓷超声换能器的主要部分是压电陶瓷片。压电陶瓷片是用多晶体结构的压电材料（如钛酸钡）在一定温度下经特殊处理制成的，它具有压电效应。因此，能将正弦交流信号变成压电材料纵向长度的伸缩，使压电陶瓷片成为声波的波源；反过来，也可以使声压变化转变为电压的变化，即用压电陶瓷片作为声频信号接收器。 压电换能系统有一谐振频率ｆ0，当外加强迫力的频率等于谐振频率时，压电换能器产生机械谐振，此时得到电信号最强，它作为接收器的灵敏度最高；当输入电信号使压电换能器产生机械谐振时，它的振幅最大，作为波源的辐射功率也就最大。实验时用一个换能器作为发射头，另一个为接收头，两个换能器的面保持互相平行。 实验步骤： 一、用相位比较法测声速（利萨如图） １、按图三接好电路。即把S1的信号引入示波器的X通道,把S2的信号引入示波器的Y通道。根据实验室提供的低频输出信号幅度及压电陶瓷超声换能器的共 振频率ｆr确定声源（