实现多层次调查的新方法精要.doc

实现多层次调查的新方法 ——永久随机数法抽样技术 A new method to realize multi-level surveys: Permanent Random Numbers Sampling Techniques 栾文英 摘要 多层次调查的样本兼容问题一直是我国抽样调查理论及应用领域中的一个难题。传统的样本追加技术虽然能实现样本兼容，但是在后续的估计过程中，样本匹配会减弱样本的随机性。采用永久随机数法抽样技术抽到的样本具有很好的样本兼容的性质，同时保持了样本的随机性。本文讨论了采用两种永久随机数法抽样技术，序贯srswor抽样技术和Poisson抽样技术时，多层次调查的实Abstract The coordination problem in multi-level surveys is a difficult problem in the sampling survey field. Traditional super-addition techniques can coordinate samples in multi-level surveys, but in the later estimating stage, sample matching can weaken the random property. Samples drawing by Permanent Random Numbers(PRNs) sampling techniques have the coordination property, at the same time, it they cannot weaken the random property of the samples. The thesis discusses how to realize multi-level survwey when we adopt the two PRNs sampling methods, sequence srswor sampling and Poisson sampling. The author hopes this article can give some inspire to solve multi-level survey problems. 关键词 永久随机数 Poisson抽样 样本兼容 多层次调查 为了满足本级管理的需要，国家、省、地、县、乡镇各级分别要搜集信息，而抽样调查是搜集信息的主要渠道之一。如果各级分别独立进行抽样调查，那么统计调查部门的工作量将非常庞大，相应的调查成本很高而工作效率很很低。因此在多层次调查中如何尽可能多地实现样本的兼容，满足分级管理的需要是近年来抽样专家普遍关注的问题。这里提到的样本兼容，是指尽可能的使上一级的样本单元包含在下一级样本中，如使省级的样本单元包含在地级样本中，地级样本单元包含在县级样本中（这里仅以省级与地级为例进行说明，其他上下级样本兼容的处理方法相同）。当前实现样本兼容的思路主要有两种：一是采用二重抽样的思想，自下而上抽取样本，即市级先抽样本，在市级抽中的样本单元中抽取省级样本单元，；二是采用样本追加策略，即自上而下抽取样本，即使上一级的样本单元分布在下一级样本中，下一级的样本是上一级样本单元的基础上适当追加单元，以构成本级调查所需的样本。 二重抽样使上一级的样本局限在下一级样本中；而样本追加策略最终实现的样本的是由两部分匹配而成，因此在估计过程中样本的随机性成为问题的难点。 永久随机数法抽样技术的中，由于随机数与调查单元有唯一确定性，在多层次调查中能很好的实现样本兼容。将永久随机数法抽样技术应用在多层次调查中，只要各层次采用相同的指标作为计算样本单元的入样概率的辅助指标，采用相同的抽样方法，最终实现的各层次的样本都是随机的样本，并且能够实现各层次样本的兼容。 一、永久随机数法抽样技术简介 永久随机数法抽样技术可以有效的控制相似或重叠调查总体的样本重叠率。在这一抽样技术中，抽样框的每个单元都被赋予从区间[0，1]产生的随机数，并保留下来，不再改变。随机数具有某一特征的单元将入样。因为随机数被保存下来，因此称之为永久随机数（PRNs），记作。永久随机数法抽样技术强调随机数与调查单元的唯一确定性。如果有新的调查单元产生，则产生与之相对应的新的随机数，并参与到总体中；如果有旧的单元消亡则将随机数与单元一起从总体中删除，因而能够实现抽样框的维护。这一过程可以看成总体单元以其所赋予的随机数为标志，均匀分布在[0，1]之间，抽取随机数即为抽取调查单元，于是可以实现抽样的随机性。之所以选择区间[0，1]是因为该区间可以构成循环的系统，在抽样过程中，减去1，新的随机数