安徽省合肥市一六八中2016届高三上学期第四次段考数学试卷(文)精要.doc

合肥一六八中学2016届高三第四次段考（文数）试卷 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：本大题共小题，每小题5分。共0分． 1．已知集合A{}，{}，则AB A．(1，3) B．(1，4) C．(2，3)D．(2，4) 2．已知向量(1，2)，(0，1)，c(-2，)，若(+2b)//c，则k A．8 ．．D．8 3．，且为第四象限角，则tan的值等于 A． ．．D． 4．下列说法正确的是 A．命题“若，则”的否命题为：“若，则≠1” B．若命题：∈R，2-x+10，则命题P：∈R，2-x+10 C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 D．“”的必要不充分条件是“” ．在点（1，1）处的切线方程为 A．2 B．2x+3 C．3 D．2x+1 6．，则 A． B． C．D． 7．函数的图象是 则的最小值是（ ）. A. B. C. D. 9．已知定义在R上的函数(m为实数)为偶函数，记a=f(23)，b=f(3)，=f(log0.53)，则 A．abc B．acbC．cabD．cba 10．已知定义在R上的函数对任意的都满足，当1≤x1时，，若函数至少6个零点，则取值范围是 A． B． C．D．．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立。则( ) A． B． C． D． ．，若有且仅有一个正实数，使得对任意的正数t都成立，则=（ ） A．5 B． C．2 D． 第Ⅱ卷(共0分) 二、填空题：本大题共小题，每小题5分共分．．已知，则的值为． ．在ABC中，角A，B，所对边的长分别为，b，．已知c，sinA+sinC=2sinB， 则A= ．15．函数 且 的图象恒过定点，若点在直线,上，其中，则的最小值为_______16．设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是_______. 三、解答题：本大题共6小题共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 中,角所对边分别是、、,且. （1）求的值; （2）若,求面积的最大值. 18．(本小题满分12分)}中，． ()证明：{}是等比数列，并求{}的通项公式； ()若{}的前n项和为，求证． 19．(垂直于圆O所在的平面 (1) 证明：平面丄平面； (2) 设 ，求三棱锥的高． 20、（本小题满分12分）已知函数，． (1)当时，求曲线在点处的切线的斜率； (2)讨论函数的单调性； (3)若函数有两个零点，求实数的取值范围． 21. （本小题满分12分） 已知函数 (1)若为的极值点，求实数的值； (2)若在上为增函数，求实数的取值范围； (3)当时，方程有实根，求实数的最大值. 选做题：请考生从第22、23题中任选一题做答， 22．（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程。 设直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为=． （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线； （2）若直线与曲线交于A、B两点，求． 　 23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。 已知函数的解集为． （1）求的值； （2）若，恒成立，求实数的取值范围．  合肥一六八中学2016届高三第四次段考（文数）试卷 1-6 DABCDB 7—12 BCAA AD 13，3e 14, /4 15，3+2 16，【ln4/4，1/e】 17.解:(1) ………6分 (2)由余弦定理得:.∴ 当且仅当时,有最大值， ∴ ………12分 21.（I）当时， 所以曲线y=(x)在点处的切线的斜率为0. ………………………3分 (II) …………………………………………4分 当上单调递减； ………………………6分 当. . ………………8分 （III）当由（2）可知上单调递减，函数不可能有两个零点； ………………………10分 当a0时，由（2）得，且当x趋近于0和正无穷大时，都趋近于正无穷大，故若要使函数有两个零点； 则的极小值，即，解得 所以的取值范围是 ………………………………14分 21. （本小题满分1２分） 解：（I） 因为为的极值点，所以，即，解得。……4分 （II）因为函数在上为增函数，所以