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高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集）等于 （ ） A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5} 2．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一； （2）A中的多个元素可以在B中有相同的像； （3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①与；②与； ③与；④与。 A、①② B、①③ C、③④ D、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 （ ） －1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 7．若 （ ） A． B． C． D． 8、 若定义运算，则函数的值域是（ ） A B C D 9．函数上的最大值与最小值的和为3，则（ ） A． B．2 C．4 D． 10. 下列函数中，在上为增函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 11．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ） x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A．一次函数模型 B．二次函数模型 C．指数函数模型 D．对数函数模型 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2） 第Ⅱ卷（非选择题 共72分） 二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分. 把正确答案填在题中横线上. 13．函数的定义域为 . 14. 若是一次函数，且，则= _________________. 15．已知幂函数的图象过点 . 16．若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 . 三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题10分） 已知集合，，若，求实数a的取值范围。 18．（本小题满分10分） 已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。 19．（本小题满分12分） 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 20、（本小题满分12分） 已知函数， （1）画出函数图像； （2）求的值； （3）当时，求取值的集合. 21．（本小题满分12分） 探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下： x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 … y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 … 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. 函数在区间（0，2）上递减； 函数在区间 上递增. 当 时， . 证明：函数在区间（0，2）递减