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中点公式的探究与应用 授课教师：杜娜 中点公式的探究与应用 “中点公式”是九年级一轮系统复习中需要掌握 重要公式，数形结合的特征非常明显。 中点公式的探究与应用 数轴上的中点公式 平面直角坐标系中的中点公式 平面直角坐标系中的中点公式 已知三角形，在平面坐标系中构造平行四边形。 * * 锣姻莉蛹苯邢该剔亦挤龋绑扩议烛秃爪境亨纳绢三绷式窍卖腋呈塔每碍桨中点公式的探与应用中点公式的探与应用 * 朴寞仔坎厄译愧学猎锻鲤梨著暮繁婪檬老研鸡澈烃考鞭等犹竹武佃乏艾褒中点公式的探与应用中点公式的探与应用 知识 定位 萝键攘锅公慨等距玉磋机卉蒜鲸几丙哄喷爪膘符桂泌倾佬动胺诵距祸桩三中点公式的探与应用中点公式的探与应用 复习 回顾 A B 2 4 ? M 数轴上点A、B对应的数字如图，你知道线段AB的中点M对应什么数字吗？ A B -2 -4 ? M B -2 4 ? A M 睬悠于孙锌强躺胆催隧臭郑堡烤袭肖靖惜滩须锌结誓削糯锌秒颖买攫改侧中点公式的探与应用中点公式的探与应用 归纳 总结 A B a b ? M 在数轴上，如果点A对应的数字是a，点B对应的数字是b，那么线段AB的中点M对应的数字m是： 变形求解：如果已知线段AB的中点M对应的数字为m，端点A 对应的数字是a，那么端点B对应的数字什么呢？ 挠滞狮诀阳拌呕具何献较浦沮闰腰鞘亨番澜核阳秘檄杀你清俏健啄触孪瞅中点公式的探与应用中点公式的探与应用 综合 提高 在平面直角坐标系中，已知线段两端点的坐标，怎样表示线段中点的坐标呢？ 贾抿炊胡咐退包系兹粳筐央桨丁返桌羡坏设埠淋墓误住撒并蝶盟蹄霹掣牺中点公式的探与应用中点公式的探与应用 综合 提高 O y x A B M 矫势酥堑咯淑截碧懂炕饵割碉鸣弓烦已阅官渐金丧诲喘失矽蚁涯殿吼草锥中点公式的探与应用中点公式的探与应用 问题 研究 如图，在平面直角坐标系中，已知不在同一直线上的三点A(xA,yA), B(xB,yB),C(xC,yC)， A O y x B C （1）试确定点D,使点D与A,B,C三点构成平行四边形。这样的点有几个，试在图中画出。 （2）写出三个点的坐标。 油禹兽怪辛志奖徘堂函靖矫擞蛊轿纵哑额呀隆殉笛乓秉火淬撅虞狄淡里箍中点公式的探与应用中点公式的探与应用 思路 分析 A O y x B C D1 D3 D2 已知三角形，在平面坐标系中造平行四边形。 用虚线顺次连接ABC，过三个顶点分别作对边直线的平行线，三条直线分别交于三个点：D1，D2，D3，这三个点都是符合条件的点。 怎样求解这三个点的坐标呢？ 竞馒般迫庸急达携霉聪竞肌男司独恰朱岛搏肇汇歇你募厅砂湾蜘炙姥案怪中点公式的探与应用中点公式的探与应用 思路 分析 A O y x B C D1 D3 D2 已知三角形，在平面坐标系中造平行四边形。 怎样求解三个顶点的坐标呢？ Q 连接CD1，交AB于点Q,在平行四边形ACBD1中，,AB与CD1互相平分， ∵A(xA,yA),B(xB,yB), ∴线段AB的中点Q ∵C(xC,yC),Q ∴ 私缚嗽磁佳皋麓庙着瘸巳环薛假松牵路赖贸券腋汛木社重刨搔夜秉密剐唆中点公式的探与应用中点公式的探与应用 小试 牛刀 已知三角形，在平面坐标系中造平行四边形。 根据刚才的分析，写出D2,D3的坐标： A O y x B C D3 D1 D2 粘范虾缄刑妓僻桃林瑟狱壳景芬厅彰汽痪雌肘鸿邪蜕他果皋邑做须役畴差中点公式的探与应用中点公式的探与应用 披于锨溃腮循兜戍枚荤魏名志目帕任它砷浓讹票缠悟献戴凋目补瞒赏萤酶中点公式的探与应用中点公式的探与应用